เจ้าหญิงออกัสตาประสูติเมื่อวันที่ 19 กรกฎาคม พ.ศ. 2365 ณ พระราชวังมองต์บริลแลนต์ เมืองฮันโนเฟอร์ พระชนกของพระองค์คือ เจ้าชายอดอลฟัส ดยุคแห่งแคมบริดจ์ พระราชโอรสองค์ที่เจ็ดในสมเด็จพระเจ้าจอร์จที่ 3 และ เจ้าหญิงชาร์ล็อตแห่งเม็คเล็นบูร์ก-สเตรลิตซ์ ส่วนพระราชชนนี คือ เจ้าหญิงออกัสตา ดัชเชสแห่งแคมบริดจ์ (พระอิสริยยศเดิม เจ้าหญิงออกัสตาแห่งเฮสส์-คาสเซิล)

เจ้าหญิงทรงเจริญพระชนม์ชีพช่วงวัยเยาว์ในเมืองฮันโนเฟอร์ ซึ่งพระชนกของพระองค์เป็นพระอุปราชในนามของสมเด็จพระเจ้าจอร์จที่ 4 พระบรมเชษฐา

เจ้าหญิงออกัสตามีพระเชษฐาพระองค์หนึ่งคือ เจ้าชายจอร์จ ดยุคแห่งแคมบริดจ์ และพระกนิษฐาอีกพระองค์คือ เจ้าหญิงแมรี อเดเลดแห่งแคมบริดจ์ ซึ่งต่อมาคือ ดัชเชสแห่งเท็ค ดังนั้นเจ้าหญิงจึงเป็นพระญาติชั้นที่หนึ่งในสมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรีย และพระมาตุจฉาในเจ้าหญิงแมรีแห่งเท็ค ซึ่งต่อมาคือ พระมเหสีในสมเด็จพระเจ้าจอร์จที่ 5