เจ้าแก้วมงคล ทรงเป็นพระโอรสในเจ้าศรีวิชัย เป็นพระนัดดาในเจ้ามหาอุปราชศรีวรมงคลหรือพระยาธรรมิกราช[3] เป็นพระราชปนัดดาในสมเด็จพระเจ้าศรีวรวงษาธิราชหรือพระมหาอุปราชวรวังโส พระมหากษัตริย์แห่งราชอาณาจักรล้านช้างพระองค์ที่ ๒๑ (ครองราชย์ พ.ศ. ๒๑๑๘-๒๑๒๓) สมเด็จพระเจ้าศรีวรวงษาธิราชเป็นพระราชโอรสในพระเจ้าโพธิศาละราช พระมหากษัตริย์แห่งราชอาณาจักรล้านช้างพระองค์ที่ ๑๗ (ครองราชย์ พ.ศ. ๒๐๖๓-๒๐๙๐) นอกจากนี้ สมเด็จพระเจ้าศรีวรวงษาธิราชยังเป็นพระราชอนุชาในสมเด็จพระเจ้าไชยเชษฐาธิราช มหาราชพระองค์ที่ ๒ ของประเทศลาว พระมหากษัตริย์แห่งราชอาณาจักรล้านช้างพระองค์ที่ ๑๙ (ครองราชย์ พ.ศ. ๒๐๙๑-๒๑๑๔)