สมการนี้ ปรากฏอยู่ใน Introduction ของเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ซึ่งตีพิมพ์ใน Lausanne ใน พ.ศ. 2291 (ค.ศ. 1748) เอกลักษณ์นี้เป็นกรณีหนึ่งของสูตรของออยเลอร์ (Euler's formula) ซึ่งกล่าวว่า

e i x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x {\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x\,\!}

สำหรับจำนวนจริง x {\displaystyle x} ถ้าเราให้ x = π {\displaystyle x=\pi } จะได้

e i π = cos ⁡ π + i sin ⁡ π {\displaystyle e^{i\pi }=\cos \pi +i\sin \pi \,\!}

จากนิยามของ

cos ⁡ π = − 1 {\displaystyle \cos \pi =-1\,\!}

และ

sin ⁡ π = 0 {\displaystyle \sin \pi =0\,\!}

เราจะได้

e i π = − 1 {\displaystyle e^{i\pi }=-1\,\!}