แวร์นแฮร์ ฟ็อน เบราน์ เกิดในเมืองชนบทที่ชื่อว่าเวียร์ซิทซ์ในมณฑลโพเซินของจักรวรรดิเยอรมัน (ปัจจุบันอยู่ในประเทศโปแลนด์) เป็นบุตรคนที่สองในสามคนของครอบครัวขุนนางเยอรมัน เขามีบรรดาศักดิ์ตั้งแต่แรกเกิดเป็น ไฟรแฮร์ (Freiherr) ซึ่งเทียบเท่าบารอน แม้ว่าระบบขุนนางตลอดจนอภิสิทธิ์ต่าง ๆ จะถูกล้มเลิกไปใน ค.ศ. 1919 แต่ทางการก็ยังอนุญาตให้นำยศเดิมมาเป็นส่วนหนึ่งของนามสกุล

บิดาของเขาคือมัคนุส ไฟรแฮร์ ฟ็อน เบราน์ (Magnus Freiherr von Braun) ซึ่งเป็นอดีตข้าราชการและเป็นรัฐมนตรีเกษตราธิการของเยอรมนีในช่วงสาธารณรัฐไวมาร์ ส่วนมารดาของเขา เอ็มมึ ฟ็อน ควิสทอร์พ (Emmy von Quistorp) ก็มาจากตระกูลเก่าแก่ซึ่งสืบเชื้อสายมาจากพระเจ้าฟีลิปที่ 3 แห่งฝรั่งเศส, พระเจ้าวัลเดอมาร์ที่ 1 แห่งเดนมาร์ก, พระเจ้ารอเบิร์ตที่ 3 แห่งสกอตแลนด์ และพระเจ้าเอ็ดเวิร์ดที่ 3 แห่งอังกฤษ[1][2]

เบราน์เริ่มมีความสนใจด้านดาราศาสตร์ ตั้งแต่ที่เขาได้รับกล้องดูดาวเป็นของขวัญจากมารดาในวัยเด็ก เขามีผลการเรียนเป็นเลิศในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ เขาเริ่มสนใจเรื่องจรวดและต้องการเป็นวิศวกรจรวด ส่วนหนึ่งเนื่องจากสนธิสัญญาแวร์ซายใน ค.ศ. 1919 ที่ทำขึ้นหลังเยอรมนีพ่ายสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง ไม่ได้ถือว่าจรวดเป็นหนึ่งในอาวุธที่ห้ามครอบครองในเยอรมนี