เชิงคณิตศาสตร์ 1 เป็น:

ลอการิทึมฐาน 1 ไม่นิยาม เนื่องจากฟังก์ชัน 1x เท่ากับ 1 เสมอ และไม่มีตัวผกผันที่แท้จริง

ในระบบจำนวนจริง 1 สามารถเขียนแทนได้สองอย่าง ในรูปทศนิยมซ้ำ ได้แก่ 1.000... และ 0.999...

เนื่องจากเป็นเอกลักษณ์การคูณ ถ้า f(x) เป็นฟังก์ชันการคูณ แล้ว f(1) ต้องเท่ากับ 1

หนึ่งเป็นจำนวนเชิงรูปของทุกอย่าง เช่น จำนวนสามเหลี่ยม จำนวนห้าเหลี่ยม และจำนวนหกเหลี่ยมด้านเท่า เป็นต้น

หนึ่งเป็นจำนวนคี่จำนวนเดียวที่อยู่ในช่วงของฟังก์ชันทอเทียนต์ของออยเลอร์ φ(x) เมื่อ x = 1 และ x = 2

โดยนิยามแล้ว 1 เป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกือบแน่ใจได้ว่าจะเกิดขึ้น

ฟังก์ชันก่อกำเนิดที่มีสัมประสิทธิ์ทุกตัวเป็น 1 ดังสมการ

1 1 − x = 1 + x + x 2 + x 3 + ⋯ {\displaystyle {\frac {1}{1-x}}=1+x+x^{2}+x^{3}+\cdots } .

อนุกรมยกกำลังนี้ลู่เข้า และมีค่าจำกัด ก็ต่อเมื่อ | x | < 1 {\displaystyle |x|<1}

ตารางการคำนวณพื้นฐาน