กฎของกริมม์ (อังกฤษ: Grimm's law), กฎของรัสก์ (Rask's rule) หรือ การเคลื่อนเสียงเจอร์แมนิกครั้งแรก (First Germanic Sound Shift) เป็นชุดของคำกล่าวซึ่งตั้งชื่อตามยาค็อพ กริมม์ และรัสมุส รัสก์ และอธิบายเสียงพยัญชนะกักในภาษาอินโด-ยูโรเปียนดั้งเดิมขณะมีวิวัฒนาการในภาษาเจอร์แมนิกดั้งเดิม (บรรพบุรุษร่วมกันของภาษากลุ่มเจอร์แมนิกของตระกูลอินโด-ยูโรเปียน) ในสหัสวรรษที่ 1 ก่อนคริสต์ศักราช กฎของกริมม์เป็นชุดของปฏิภาค (ลักษณะความสัมพันธ์ที่เทียบเท่ากัน) ระหว่างเสียงกักในภาษาเจอร์แมนิกเริ่มแรก เสียงเสียดแทรกในภาษาเจอร์แมนิกเริ่มแรก และเสียงกักในภาษาอินโด-ยูโรเปียนเคนตัมอื่น ๆ บางภาษา (กริมม์ใช้ภาษาละตินและกรีกในการยกตัวอย่างประกอบเป็นส่วนใหญ่)