กระแส ชนะวงศ์ เคยเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดขอนแก่น ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2518 สังกัดพรรคพลังใหม่ ซึ่งเขาเป็นหัวหน้าพรรค โดยในการเลือกตั้งครั้งนั้นพรรคพลังใหม่ มี ส.ส. จำนวน 12 คน และต่อมาในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2519 เขาได้รับเลือกตั้งอีกสมัย แต่พรรคพลังใหม่ของเขาได้รับเลือกตั้งเข้าสภาเพียง 3 คน

ในปี พ.ศ. 2522 เขาได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงสาธารณสุข ในรัฐบาลของพลเอก เกรียงศักดิ์ ชมะนันทน์[6][7] ต่อมาในปี พ.ศ. 2537 เขาได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีว่าการทบวงมหาวิทยาลัย ในรัฐบาลนายชวน หลีกภัย[8] ในปีถัดมาได้ปรับไปรับตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศ กระทั่งเมื่อวันที่ 18 พฤษภาคม พ.ศ. 2538 ภายหลังการลงมติการอภิปรายไม่ไว้วางใจรัฐบาลกรณีการแจกเอกสารสิทธิที่ดิน ส.ป.ก.4-01 พรรคพลังธรรมถอนตัวออกจากการร่วมเป็นรัฐบาล เขาจึงลาออกจากตำแหน่งรัฐมนตรีด้วย[9]

ต่อมาในในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป มีนาคม พ.ศ. 2535 และในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป กันยายน พ.ศ. 2535 เขาได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรกรุงเทพมหานคร สังกัดพรรคพลังธรรม

การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2544 เขาลงสมัครรับเลือกตั้งในแบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคความหวังใหม่ อยู่ในลำดับที่ 11 แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง ต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี ในรัฐบาลทักษิณ ชินวัตร และเป็นที่ปรึกษานายกรัฐมนตรี (ทักษิณ ชินวัตร)[10]