นายแพทย์ กระแส ชนะวงศ์ หรือ ศาสตราจารย์ นายแพทย์ ดร.กระแส ชนะวงศ์ เกิดเมื่อวันที่ 1 มีนาคม พ.ศ. 2477 ที่อำเภอพล จังหวัดขอนแก่น จบมัธยมศึกษาตอนปลายจากโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา กรุงเทพ จากนั้นเข้าศึกษาหลักสูตรเตรียมแพทย์จากคณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ต่อมาสำเร็จแพทยศาสตรบัณฑิต จากคณะแพทยศาสตร์และศิริราชพยาบาล มหาวิทยาลัยแพทยศาสตร์ (ปัจจุบันคือมหาวิทยาลัยมหิดล) ในปี พ.ศ. 2503

ในปี พ.ศ. 2510 สำเร็จปริญญาโท ด้านบริหารงานสาธารณสุข Diploma Tropical Public Health (D.T.P.H.) จากมหาวิทยาลัยลอนดอน ประเทศอังกฤษ ต่อมาสำเร็จปริญญาเอก ด้านบริหารงานทางด้านประชากรศาสตร์ Doctor of Public Health (Dr. P.H.) จากมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย ประเทศสหรัฐอเมริกา ในปี พ.ศ. 2526

นอกจากนี้ นายแพทย์กระแสได้รับมอบ ปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ สาขามนุษยศาสตร์ (Ph.D) จากมหาวิทยาลัยบาเกียว ประเทศฟิลิปปินส์ ในปี พ.ศ. 2528 และปริญญาคุรุศาสตรดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ สาขาบริหารการศึกษา จากสถาบันราชภัฏมหาสารคาม ในปี พ.ศ. 2545