กฤษณพงศ์ กีรติกร หรือ ดร.กฤษณพงศ์ กีรติกร เป็นบุตรของนายเกรียง กีรติกร อดีตรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการในรัฐบาลนายสัญญา ธรรมศักดิ์ กับนางพวงเพ็ชร กีรติกร เคยได้รับรางวัลพระราชทาน เนื่องในการสอบได้เป็นที่ 1 ของประเทศไทย ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย สายวิทยาศาสตร์ เมื่อปี พ.ศ. 2507 แล้วจึงไปศึกษาต่อ ณ สหราชอาณาจักร เมื่อกลับมาประเทศไทยได้ดำรงตำแหน่งในหลายหน่วยงาน อาทิ รองผู้อำนวยการศูนย์เทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์แห่งชาติ อธิการบดีมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี และ เลขาธิการสำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา

กฤษณพงศ์ กีรติกร เป็นพี่ชายต่างมารดาของ ดร.กัญญวิมว์ กีรติกร อดีตผู้อำนวยการศูนย์พันธุวิศวกรรมและเทคโนโลยีชีวภาพแห่งชาติ