ในคณิตศาสตร์เชิงการจัด

การเรียงสับเปลี่ยน เป็นการทำให้เข้าใจว่าหมายถึง "ลำดับ" ที่ประกอบด้วยสมาชิกจากเซตจำกัด และแต่ละตัวมีเพียงตัวเดียว แนวคิดของลำดับนั้นแตกต่างจากแนวคิดของเซต นั่นคือสมาชิกของลำดับจะปรากฏโดยลำดับอย่างหนึ่ง ซึ่งมีสมาชิกตัวที่หนึ่ง ตัวที่สอง ฯลฯ ต่างกับสมาชิกของเซตซึ่งไม่มีการเรียงลำดับ เช่น {1, 2, 3} กับ {3, 2, 1} ก็ถือว่าเป็นเซตเดียวกัน

อย่างไรก็ตาม ความหมายดั้งเดิมของการเรียงสับเปลี่ยนที่ใช้ในคณิตศาสตร์เชิงการจัดก็ยังคงมีอยู่ นั่นคือการเรียงสับเปลี่ยนหมายถึงลำดับเช่นนั้น (ดังที่ได้กล่าวแล้ว) โดยที่สมาชิกแต่ละตัวปรากฏอย่างมากแค่หนึ่งครั้ง แต่ไม่ใช่สมาชิกทุกตัวในเซตที่นำมาใช้

สำหรับอีกแนวความคิดหนึ่งที่เกี่ยวข้องในการเรียงลำดับของสมาชิกที่ถูกเลือก ซึ่งการเรียงลำดับไม่มีความสำคัญ ดูเพิ่มที่ การจัดหมู่ (combination)

ในทฤษฎีกรุป

สมาชิกของการเรียงสับเปลี่ยนไม่จำเป็นต้องจัดเรียงอยู่ในอันดับเชิงเส้น หรือแม้กระทั่งไม่จำเป็นต้องเรียงลำดับก็ได้ ภายใต้การนิยามที่ปรับแต่งแล้วนี้ การเรียงสลับเปลี่ยนจึงเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (bijection) จากเซตจำกัดหนึ่งไปยังเซตตัวเอง กรณีเช่นนี้สามารถใช้ได้กับการนิยามกรุปของการเรียงสับเปลี่ยน ดูเพิ่มที่ กรุปเรียงสับเปลี่ยน (permutation group)