การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง (Continuous Random Variable) X แสดงในรูปฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นซึ่งมีคุณสมบัติ ดังนี้

1. f ( x ) ≥ 0 ; a ≤ x ≤ b {\displaystyle f(x)\geq 0;a\leq x\leq b}
2. ∫ − ∞ ∞ f ( x ) d x = 1 {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(x)dx=1}
3. P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle P(a\leq x\leq b)=\int _{a}^{b}f(x)dx}

สำหรับตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง P r [ X = x ] = 0 {\displaystyle Pr[X=x]=0} และค่าความน่าจะเป็นจะหาได้เมื่อหาความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่มจะตกในช่วงใดช่วงหนึ่งแล้ว

P r ( a ≤ x ≤ b = P r ( a < x ≤ b ) = P r ( a ≤ x < b ) = P r ( a < x < b ) {\displaystyle Pr(a\leq x\leq b=Pr(a<x\leq b)=Pr(a\leq x<b)=Pr(a<x<b)}