การแปลง Z ขั้นสูง มีนิยามดังต่อไปนี้

F ( z , m ) = ∑ k = 0 ∞ f ( k T + m ) z − k {\displaystyle F(z,m)=\sum _{k=0}^{\infty }f(kT+m)z^{-k}}

โดยที่

• T คาบของการชักตัวอย่าง (sampling period)
• m พารามิเตอร์การหน่วง (delay parameter) โดยที่ m ∈ [ 0 , T ) . {\displaystyle m\in [0,T).}