หากไม่กล่าวถึงเรื่องประโยชน์ที่ได้จากการใช้รูปแบบเครื่องหมาย สิ่งจูงใจของการใช้การแปลงเชิงปริพันธ์ที่เห็นได้ชัดเจนก็คือ ในบางปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีรูปแบบดั้งเดิมยากแก่การแก้ปัญหา การใช้การแปลงเชิงปริพันธ์เพื่อทำการแปลง รูปแบบของสมการจากในโดเมนดั้งเดิม ไปยังอีกโดเมนหนึ่งนั้น จะช่วยทำให้การจัดรูปและแก้ปัญหาสมการนั้นง่ายขึ้น หลังจากแก้ปัญหาสมการในโดเมนของการแปลงแล้ว ก็ทำการแปลงกลับให้มาอยู่ในโดเมนดั้งเดิมได้

การแปลงเชิงปริพันธ์ ใช้หลักการของการแยกองค์ประกอบสเปกตรัม (spectral factorization) ตาม ฐานเชิงตั้งฉากปรกติ (หรือ หมายความง่าย ๆ ว่า เราสามารถเขียนฟังก์ชันที่ซับซ้อน ให้อยู่ในรูปผลบวกของฟังก์ชันที่ซับซ้อนน้อยกว่านั่นเอง