กลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุด (maximal clique) คือ กลุ่มพรรคพวกที่ไม่สามารถขยายได้โดยการเพิ่มจุดยอดที่ติดกันไปอีกหนึ่งจุดหรือมากกว่านั้นอีกแล้ว ซึ่งหมายความว่าจะไม่มีกลุ่มพรรคพวกที่ปรากฏในเซตของจุดยอดของกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่กว่านี้อีก โดยในวงการวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีดังกล่าวเป็นปัญหาในการหากลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดจัดเป็นปัญหากลุ่มพรรคพวก ปัญหากลุ่มพรรคพวกถือว่าเป็นปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์ (NP-complete) ซึ่งเป็นกลุ่มความซับซ้อนที่ยากที่สุดในเอ็นพี ทำการควบคุมตัวแปรคงที่ได้ยากและยากที่จะประมาณค่า โดยเวลาการทำงานของขั้นตอนวิธีประเภทนี้จะใช้เวลาการทำงานเป็นแบบยกกำลัง (exponential) ซึ่งถือว่าช้ามาก