รูปแบบพื้นฐานของขั้นตอนวิธีโบรน-เคอร์โบสท์ คือขั้นตอนวิธีการย้อนรอยแบบเวียนเกิด (recursive backtracking) ที่ค้นหากลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดในกราฟ G โดยทั่วไป กำหนดให้มีสามเซต R P และ X แล้วมันจะทำการหากลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุด ที่มีทุกจุดยอดอยู่ใน R บางจุดยอดใน P และไม่มีจุดยอดใดเลยในเซต X โดยภายในการเรียกการเวียนเกิด เซต P และ X จะถูกจำกัดไว้สำหรับจุดยอดที่สร้างเป็นกลุ่มพรรคพวกเมื่อถูกรวมเข้ากับเซต R ซึ่งจุดยอดเหล่านี้เท่านั้นที่จะถูกใช้เป็นส่วนหนึ่งของข้อมูลขาออก หรือป้องกันกลุ่มพรรคพวกบางกลุ่มที่จะถูกนำไปเป็นข้อมูลขาออก

การเวียนเกิดนี้เริ่มต้นโดยกำหนดให้เซต R และ X เป็นเซตว่าง และให้ P เป็นเซตของจุดยอดของกราฟ โดยภายในการเรียกการเวียนเกิดแต่ละครั้ง จะมีการพิจารณาจุดยอดใน P ถ้าไม่มีจุดยอดใดๆเลย ก็จะให้ R เป็นกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุด (ในกรณีที่ X เป็นเซตว่าง) หรือให้ย้อนรอย สำหรับแต่ละจุดยอด v ที่ถูกเลือกจาก P มันจะทำการเรียกการเวียนเกิด ซึ่ง v ถูกเพิ่มเข้าไปใน R และ P กับ X ถูกจำกัดไว้สำหรับเพื่อนบ้านของ v เขียนว่า N(v) ซึ่งจะหาและรายงานส่วนเพิ่มของกลุ่มพรรคพวกของ R ซึ่งประกอบด้วย v หลังจากนั้นจะทำการย้าย v จาก P ไปยัง X และทำต่อไปเรื่อยๆ กับจุดยอดต่อไปใน P

รหัสเทียมของขั้นตอนวิธีสามารถเขียนได้ดังนี้

    BronKerbosch1(R,P,X):        ถ้า P และ X เป็นเซตว่างทั้งคู่:            รายงานว่า R เป็นกลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุด        สำหรับทุกๆจุดยอด v ในเซต P:            BronKerbosch1(R ⋃ {v}, P ⋂ N(v), X ⋂ N(v))            P := P \ {v}            X := X ⋃ {v}