จอห์น ฟอน นอยมันน์ เกิดวันที่ 28 ธันวาคม ค.ศ. 1903 ที่เมืองบูดาเปสต์ ฮังการี ซึ่งในขณะนั้นเป็นส่วนหนึ่งของจักรวรรดิออสเตรีย-ฮังการี เขามีชื่อตอนเกิดในภาษาฮังการีว่า นอยมันน์ ยาโนช ลาโยช (Neumann János Lajos; ตามธรรมเนียมฮังการีจะเรียงนามสกุลขึ้นก่อน) ครอบครัวของฟอน นอยมันน์เป็นชาวยิวที่ไม่เคร่งครัดศาสนาและมีฐานะทางเศรษฐกิจดี[1]:1 บิดาของเขาชื่อ นอยมันน์ มิคชา (Neumann Miksa) จบการศึกษาด้านกฎหมายและทำงานเป็นนายธนาคาร มารดาของเขาชื่อคันน์ มาร์กิต (Kann Margit) มาจากครอบครัวที่ทำธุรกิจค้าขายอุปกรณ์การเกษตร เขามีน้องชายสองคนชื่อ มีฮาย (Mihály) และมีโคลช (Miklós)[1]:2 ในปี 1913 บิดาของจอห์นได้รับฐานันดรศักดิ์จากจักรพรรดิฟรันทซ์ โยเซ็ฟ ทำให้ครอบครัวสามารถใช้ชื่อยศเพิ่มว่า มาร์กิตไต (Margittai แปลว่า "แห่งเมืองมาร์กิตตา") และเป็นที่มาของการเติมยศ "ฟอน" ในชื่อฉบับภาษาเยอรมันของครอบครัว[1]:2

ฟอน นอยมันน์ได้รับการศึกษาจากครูส่วนตัวจนถึงอายุสิบปี หลังจากนั้นเขาได้เข้าศึกษาที่โรงเรียนมัธยมนิกายลูเทอรันซึ่งเป็นโรงเรียนชั้นนำในบูดาเปสต์ ฟอน นอยมันน์แสดงความอัจฉริยะตั้งแต่วัยเด็ก โดยได้ศึกษาคณิตศาสตร์แคลคูลัสตั้งแต่อายุแปดปี[2] ลาสโล ราตซ์ อาจารย์คณิตศาสตร์ที่โรงเรียนมัธยม ได้สังเกตความสามารถทางคณิตศาสตร์ของฟอน นอยมันน์ในช่วงสองสามเดือนแรกที่เขาเข้าเรียน และแนะนำให้ครอบครัวจ้างครูส่วนตัวมาสอนคณิตศาสตร์ขั้นสูงให้กับเขา[1]:3

เมื่อฟอน นอยมันน์อายุได้ 17 ปี พ่อของเขาไม่ต้องการให้เขาศึกษาต่อด้านคณิตศาสตร์ด้วยความกังวลทางด้านการเงิน ทำให้ฟอน นอยมันน์เลือกศึกษาด้านเคมีไปพร้อมกับคณิตศาสตร์ เขาได้ลงทะเบียนเป็นนักศึกษาปริญญาเอกด้านคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ และเข้าเรียนวิชาต่างๆ ที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลินในช่วงปี 1921 ถึง 1923 ก่อนที่จะย้ายไปศึกษาวิศวกรรมเคมีที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งสหพันธ์สวิสในซูริก ในปี 1926 ฟอน นอยมันน์ในวัย 23 ปีได้รับปริญญาบัตรด้านวิศวกรรมเคมีจากซูริกและได้รับปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ในปีเดียวกัน[2]

ฟอน นอยมันน์ได้ตีพิมพ์บทความคณิตศาสตร์ฉบับแรกในปี 1922 ตั้งแต่อายุยังไม่เต็ม 18 ปี โดยเขียนร่วมกับมีฮาย เฟเกเต ที่เป็นผู้สอนคณิตศาสตร์ของฟอน นอยมันน์คนหนึ่ง มีเนื้อหาเกี่ยวกับรากของพหุนามแบบเชบืยชอฟ[1]:7 ในปี 1923 ฟอน นอยมันน์ตีพิมพ์บทความที่สองของเขา โดยเสนอนิยามของจำนวนเชิงอันดับที่ซึ่งมาทดแทนนิยามเดิมของเกออร์ค คันทอร์และเป็นรากฐานสำคัญของนิยามจำนวนเชิงอันดับที่ในเชิงทฤษฎีเซต[3]