เจ้าหญิงดักมาร์ ซึ่งมีพระนามเต็มว่า มารี โซฟี เฟรเดริคเค ดักมาร์ ทรงได้รับการขนานพระนามตามบรรพสตรีผู้หนึ่งมีพระนามว่า เจ้าหญิงมารี โซฟี เฟรเดริคเคแห่งเฮสส์-คาสเซิล (พ.ศ. 2310 - พ.ศ. 2395) พระราชชนนีพันปีหลวงแห่งเดนมาร์ก ต่อมาไม่นานพระชนกในเจ้าหญิงดักมาร์ทรงเป็นรัชทายาทแห่งราชบัลลังก์เดนมาร์ก ทั้งนี้เป็นเพราะสิทธิในการสืบราชสมบัติของพระชายา ซึ่งเป็นพระราชนัดดาในพระเจ้าคริสเตียนที่ 8 เจ้าหญิงซึ่งประสูติในสายย่อยของรัฐเจ้าครองนครที่มีฐานะยากจน ทรงเข้ารับศีลจุ่มในลัทธิลูเธอรัน พระชนกของพระองค์ทรงเป็นสมเด็จพระราชาธิบดีแห่งเดนมาร์กเมื่อปี พ.ศ. 2406 หลังจากการสวรรคตของพระเจ้าเฟรเดอริกที่ 7 เนื่องมาจากความสัมพันธ์อันรุ่งโรจน์ของบรรดาพระราชโอรสและธิดากับพระราชวงศ์อื่นในทวีปยุโรปไม่ว่าจะเป็นการอภิเษกสมรสหรือการครองราชสมบัติ ทำให้พระองค์มีพระราชสมัญญาว่า "พระสัสสุระแห่งยุโรป" (Father-in-law of Europe)

ตลอดช่วงพระชนม์ชีพ เจ้าหญิงดักมาร์ทรงเป็นที่รู้จักว่า มารีเยีย เฟโอโดรอฟนา (ในภาษารัสเซีย Мария Фёдоровна) ซึ่งเป็นพระนามที่พระองค์ทรงใช้เมื่อเข้ารีตในศาสนจักรออร์โธด็อกซ์รัสเซียก่อนการอภิเษกสมรสในปี พ.ศ. 2409 กับจักรพรรดิอะเลคซันดร์ที่ 3 แห่งรัสเซีย ซึ่งในขณะนั้นทรงดำรงพระอิสริยยศเป็นมกุฎราชกุมารแห่งรัสเซีย นอกจากนี้พระองค์ทรงเป็นที่รู้จักในครอบครัวว่า "มินนี่" (Minnie)

เจ้าหญิงดักมาร์ หรือ มารีเยีย เฟโอโดรอฟนาเป็นพระขนิษฐาในเจ้าหญิงอเล็กซานดรา พระมเหสีในพระเจ้าเอ็ดเวิร์ดที่ 7 และพระราชชนนีของพระเจ้าจอร์จที่ 5 ที่ช่วยอธิบายถึงความละม้ายคล้ายคลึงกันอย่างมากระหว่างจักรพรรดินิโคลัสที่ 2 และสมเด็จพระเจ้าจอร์จที่ 5 ได้เป็นอย่างดี นอกจากนี้ยังเป็นพระขนิษฐาในพระเจ้าจอร์จที่ 1 แห่งกรีซ และ สมเด็จพระเจ้าเฟรเดอริกที่ 8 ซึ่งเป็นพระเชษฐาพระองค์ใหญ่ อีกทั้งยังเป็นพระภคินีในเจ้าหญิงไธรา ดัชเชสแห่งคัมเบอร์แลนด์อีกด้วย