จำนวนอดิศัยที่สำคัญ ของ จำนวนอดิศัย

จำนวนอดิศัยอื่น ๆ ที่เรารู้จักมีดังต่อไปนี้:

  • ea ในกรณีที่ a เป็นจำนวนเชิงพีชคณิตที่ไม่เท่ากับศูนย์ (สังเกตว่า e เป็นจำนวนอดิศัย) (พิสูจน์โดยทฤษฎี Lindemann–Weierstrass )
  • π (พิสูจน์โดยทฤษฎี Lindemann–Weierstrass )
  • 2√2 หรือในรูปแบบทั่วไป ab โดย a ≠ 0,1 และเป็นจำนวนเชิงพีชคณิต และ b เป็นจำนวนอตรรกยะเชิงพีชคณิต ซึ่งเป็นคำตอบสำหรับปัญหาข้อที่เจ็ดของฮิลเบิร์ต ในกรณีขยายของปัญหาข้อที่เจ็ดของฮิลเบิร์ต ที่ต้องการให้พิจารณาว่า ab เป็นจำนวนอดิศัยหรือไม่เมื่อ a ≠ 0,1 และเป็นจำนวนเชิงพีชคณิต และ b เป็นจำนวนอตรรกยะใด ๆ นั้นยังคงไม่มีใครสามารถให้คำตอบได้
  • ln (a) ถ้า a เป็นจำนวนตรรกยะบวกและ a ≠ 1
  • ∑ k = 0 ∞ 10 − ⌊ β k ⌋ ; β > 1 {\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }10^{-\lfloor \beta ^{k}\rfloor };\quad \beta >1} โดย β ↦ ⌊ β ⌋ {\displaystyle \beta \mapsto \lfloor \beta \rfloor } เป็นฟังก์ชันพื้น (floor function) เช่น ถ้า β = 2 ตัวเลขนี้คือ 0.11010001000000010000000000000001000…