จำนวนอดิศัยไม่สามารถนับได้

ตามหลักทฤษฎีเซต เซตของจำนวนเชิงพีชคณิตทั้งหมดนั้น สามารถนับได้ (สามารถสร้างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ระหว่างเซตของจำนวนนับและจำนวนเชิงพีชคณิตได้) ในขณะที่เซตของจำนวนจริงทั้งหมด ไม่สามารถนับได้ (ไม่สามารถสร้างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง จากเซตของจำนวนนับไปยังจำนวนจริงได้) ดังนั้นเซตของจำนวนอดิศัยทั้งหมดนั้นจึง ไม่สามารถนับได้

ในมุมมองดังกล่าว เราสามารถกล่าวได้ว่า "จำนวนอดิศัยทั้งหมดมีมากกว่าจำนวนเชิงพีชคณิต" อย่างไรก็ตาม ในปัจจุบันนั้นมีจำนวนอดิศัยเพียงไม่กี่กลุ่มเท่านั้นที่เรารู้จัก (ในทำนองเดียวกันกับปัญหาที่ไม่สามารถคำนวณได้ในทฤษฎีการคำนวณได้) โดยทั่วไป การพิสูจน์ว่าจำนวนหนึ่ง ๆ เป็นจำนวนอดิศัยนั้น ยากอย่างยิ่ง อย่างไรก็ตามคุณสมบัติของจำนวนปกติอาจจะช่วยในการระบุจำนวนอดิศัยจากจำนวนอื่นๆ ได้