สัมพัทธภาพทั่วไปหรือทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (อังกฤษ: general relativity หรือ general theory of relativity) เป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงแบบเรขาคณิตซึ่งอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์จัดพิมพ์ใน ค.ศ. 1916[1] และเป็นการพรรณนาความโน้มถ่วงปัจจุบันในวิชาฟิสิกส์สมัยใหม่ สัมพัทธภาพทั่วไปวางนัยทั่วไปกว่าสัมพัทธภาพพิเศษและกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน โดยอธิบายความโน้มถ่วงโดยรวมว่าเป็นคุณสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิและเวลา หรือปริภูมิ-เวลา โดยเฉพาะอย่างยิ่งว่า ความโค้งของปริภูมิ-เวลาสัมพันธ์โดยตรงกับพลังงานและโมเมนตัมของสสารและรังสีที่มีอยู่ทั้งหมด ความสัมพันธ์นี้เจาะจงโดยสมการสนามไอน์สไตน์ ซึ่งเป็นระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยการทำนายของสัมพัทธภาพทั่วไปบางอย่างแตกต่างมากจากการทำนายของฟิสิกส์ดั้งเดิม โดยเฉพาะที่เกี่ยวกับการผ่านของเวลา เรขาคณิตของปริภูมิ การเคลื่อนที่ของเทหวัตถุ ในการตกอิสระ และการแพร่กระจายของแสง ตัวอย่างความต่างเหล่านี้เช่น การเปลี่ยนขนาดของเวลาเชิงโน้มถ่วง เลนส์ความโน้มถ่วง การเคลื่อนไปทางแดงเชิงโน้มถ่วงของแสง และการเปลี่ยนขนาดของเวลาเชิงโน้มถ่วง การทำนายของสัมพัทธภาพทั่วไปจนปัจจุบันได้รับการยืนยันจากการสังเกตและทดลองทั้งหมด แม้สัมพัทธภาพทั่วไปมิใช่เพียงทฤษฎีความโน้มถ่วงสัมพัทธนิยมทฤษฎีเดียวเท่านั้น แต่ก็เป็นทฤษฎีง่ายที่สุดซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลเชิงทดลอง อย่างไรก็ตามยังเหลือคำถามซึ่งไม่มีคำตอบ โดยข้อที่เป็นหลักมูลที่สุดคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจะสามารถเข้ากับกฎฟิสิกส์ควอนตัมเพื่อสร้างทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมที่สมบูรณ์และไม่ขัดแย้งในตัวเองได้อย่างไรทฤษฎีของไอน์สไตน์มีความหมายสำคัญทางฟิสิกส์ดาราศาสตร์ เช่น แสดงให้เห็นถึงการมีหลุมดำ บริเวณของปริภูมิซึ่งปริภูมิและเวลาบิดเบี้ยวจนไม่มีสิ่งใดแม้กระทั่งแสงสามารถหนีออกมาได้ โดยเป็นจุดจบของดาวฤกษ์ขนาดยักษ์ มีหลักฐานมากพอว่า รังสีเข้มซึ่งแผ่จากวัตถุทางดาราศาสตร์บางชนิดเนื่องมาจากหลุมดำ เช่น ไมโครควาซาร์ (microquasar) และนิวเคลียสดาราจักรกัมมันต์ ซึ่งเกิดจากการมีหลุมดำดาวฤกษ์และหลุมดำมวลยวดยิ่งตามลำดับ การโค้งของแสงโดยความโน้มถ่วงสามารถนำไปสู่ปรากฏการณ์เลนส์ความโน้มถ่วง ซึ่งทำใหสามารถเห็นภาพหลายภาพของวัตถุดาราศาสตร์ที่ระยะทางเท่ากันหลายภาพบนฟ้า สัมพัทธภาพทั่วไปยังทำนายการมีคลื่นความโน้มถ่วง ซึ่งการสังเกตคลื่นเหล่านี้โดยตรงเป็นเป้าหมายของโครงการอย่าง หอสังเกตการณ์คลื่นความโน้มถ่วงโดยใช้อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ชนิดเลเซอร์ (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory: LIGO) ของนาซา สายอากาศอวกาศอินเตอร์เฟอโรเมทรีเลเซอร์ (Laser Interferometer Space Antenna: LISA) ของอีเอสเอ และแถวลำดับตั้งจังหวะพัลซาร์ (pulsar timing array) จำนวนมากซึ่งในปัจจุบัน LIGO ได้สังเกตพบคลื่นความโน้มถ่วงแล้ว[2] นอกจากนี้ สัมพัทธภาพทั่วไปยังเป็นพื้นฐานของแบบจำลองจักรวาลวิทยาเอกภาพขยายต่อเนื่องปัจจุบัน