ทวี ลงรับสมัครเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดราชบุรี และได้รับเลือกตั้งเป็นครั้งแรก ใน พ.ศ. 2522 ได้รับเลือกเรื่อยมา จนถึงปี พ.ศ. 2539 ส่วนการเลือกตั้งในปี พ.ศ. 2544 ได้ลงสมัครในนามพรรคไทยรักไทย แต่แพ้ให้กับนางประไพพรรณ เส็งประเสริฐ จากพรรคประชาธิปัตย์ ต่อมาจึงวางมือ โดยให้นางปารีณา บุตรสาวลงสมัครรับเลือกตั้งแทน

ทวี ไกรคุปต์ เคยได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงพาณิชย์ ในรัฐบาลพลเอกเปรม ติณสูลานนท์ เมื่อปี พ.ศ. 2524[2] และเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม ในรัฐบาลนายชวน หลีกภัย เมื่อปี พ.ศ. 2535[3] วันพฤหัสบดีที่ 22 พฤศจิกายน พ.ศ. 2561 ทวี ไกรคุปต์ได้เดินทางมาสมัครเป็นสมาชิก พรรคพลังประชารัฐ พร้อมกับนาย บุญจง วงศ์ไตรรัตน์

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

ทวี ไกรคุปต์ ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรทั้งหมด 7 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคสยามประชาธิปไตย
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2526 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคชาติไทย
3. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2529 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคกิจสังคม
4. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2531 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคกิจสังคม
5. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป กันยายน พ.ศ. 2535 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคความหวังใหม่
6. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2538 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคประชาธิปัตย์
7. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2539 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคประชาธิปัตย์

หลังจากวางมือทางการเมือง

ช่วงรัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2549 ทวี ได้นั่งอดข้าวประท้วงที่บริเวณอนุสาวรีย์ประชาธิปไตย ถนนราชดำเนิน ตั้งแต่เวลาเที่ยง เพื่อประท้วงการปฏิวัติยึดอำนาจการบริหารราชการแผ่นดินของคณะปฏิรูปการปกครองในระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข

ในปี พ.ศ. 2557 นายทวี ได้เข้าร่วมกิจกรรมทางการเมืองกับกลุ่มสื่อวิทยุประชาชนเพื่อประชาธิปไตย (กวป.) สนับสนุนแนวร่วมประชาธิปไตยต่อต้านเผด็จการแห่งชาติ[4]