เรืออากาศตรีบุญยง ได้รับเลือกตั้งเป็นครั้งแรกใน พ.ศ. 2512 ไม่สังกัดพรรคการเมือง และได้รับเลือกเรื่อยมารวม 5 ครั้ง

เรืออากาศตรีบุญยง ได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีในรัฐบาลพลเอกเกรียงศักดิ์ ชมะนันทน์ เป็นรัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี (ครม. 41) เมื่อ พ.ศ. 2522[2] และในรัฐบาลพลเอกเปรม ติณสูลานนท์ ในปี พ.ศ. 2523[3] และรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม ในรัฐมนตรีหม่อมราชวงศ์คึกฤทธิ์ ปราโมช (ครม.36) เมื่อ พ.ศ. 2518[4] อีกด้วย

เรืออากาศตรี บุญยง เคยเป็นกรรมการบริหารพรรคธรรมสังคม[5] ในปี พ.ศ. 2517

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

เรืออากาศตรีบุญยง วัฒนพงศ์ ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรทั้งหมด 5 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2512 จังหวัดอุตรดิตถ์ ไม่สังกัดพรรคการเมือง
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2518 จังหวัดอุตรดิตถ์ สังกัดพรรคธรรมสังคม
3. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2519 จังหวัดอุตรดิตถ์ สังกัดพรรคธรรมสังคม
4. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522 จังหวัดอุตรดิตถ์ สังกัดพรรคชาติประชาชน (พ.ศ. 2522)
5. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2531 จังหวัดอุตรดิตถ์ สังกัดพรรคปวงชนชาวไทย