เกิดเมื่อวันที่ 28 สิงหาคม พ.ศ. 2487 ที่จังหวัดสระบุรี ในครอบครัวคนไทยเชื้อสายจีนแต้จิ๋ว เป็นบุตรของพร และประสา เลี่ยวไพรัตน์ จบการศึกษาจากโรงเรียนอัสสัมชัญ ศึกษาต่อที่คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยเป็นเวลาหนึ่งปี ก่อนจะได้รับทุนโคลัมโบไปศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยแคนเทอเบอรี่ ประเทศนิวซีแลนด์ และจบปริญญาโทวิศวกรรมไฟฟ้า จากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ สหรัฐอเมริกา

หลังจบการศึกษา ประชัยได้เข้าเป็นอาจารย์ประจำคณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย อยู่ 1 ปี จากนั้นจึงเข้ามารับช่วงธุรกิจค้าอาหารสัตว์ของครอบครัว และบริหารธุรกิจค้าข้าวจนเป็นผู้ส่งออกข้าวรายใหญ่ 1 ใน 5 ของประเทศ และขยายเข้ามาสู่อุตสาหกรรมปิโตรเคมี พลาสติก และปูนซีเมนต์ [1][2]

ชีวิตส่วนตัวสมรสกับนางอรพิน เลี่ยวไพรัตน์ โดยที่ทั้งคู่ไม่มีบุตรด้วยกัน