แบบจำลองทางคณิตศาสตร์มีบทบาทในการตั้งคำถามต่อประเด็นที่นำเสนอในชีววิทยาและนิเวศวิทยาเชิงอนุรักษ์ แบบจำลองส่วนใหญ่มีสองประเภทที่ใช้ในการสำรวจความสัมพันธ์ระหว่างการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับการปฏิบัติในระบบนิเวศ [30] แบบแรกคือแบบจำลองเชิงพรรณนา ซึ่งให้รายละเอียดเกี่ยวกับการเติบโตของประชากรชนิดเดียว และแบบจำลองหลายสายพันธุ์ เช่น แบบจำลองแบบนักล่า-เหยื่อของ Lotka-Volterra [30] หรือแบบจำลองแบบโฮสต์-ปรสิตของ Nicholson-Baily [31] แบบจำลองเหล่านี้อธิบายกิจกรรมเชิงพฤติกรรมผ่านการทำให้เป้าหมายเป็นอุดมคติ ประเภทที่สองคือแบบจำลองเชิงบรรทัดฐาน ซึ่งอธิบายสถานะปัจจุบันของตัวแปรและลักษณะการทำงานของตัวแปรบางตัว [27] [7]

ในเชิงนิเวศวิทยา ปฏิสัมพันธ์ทางชีววิทยาที่ซับซ้อนจำเป็นต้องมีคำอธิบาย ซึ่งเป็นที่ที่แบบจำลองใช้เพื่อตรวจสอบสมมติฐาน ตัวอย่างเช่น การระบุคำอธิบายของสิ่งมีชีวิตบางชนิดและความอุดมสมบูรณ์ของประชากรเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการทำความเข้าใจบทบาทของนิเวศวิทยาและความหลากหลายทางชีวภาพ การใช้สมการทำให้เกิดความโน้มเอียงต่อการทำนายหรือแบบจำลองเพื่อแนะนำคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้ที่จะเกิดขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ยังให้ข้อมูลสนับสนุนเชิงบริบทเกี่ยวกับปัจจัยต่าง ๆ ในวงกว้างและเป็นสากลมากขึ้นด้วย [30]

จุดประสงค์ของแบบจำลองเหล่านี้และความแตกต่างของแบบจำลองเชิงบรรทัดฐานและแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ ก็คือ ความแตกต่างในมาตรฐานของแบบจำลองเหล่านี้นำมาซึ่งการใช้งานที่แตกต่างกัน [32] แบบจำลองเหล่านี้ช่วยอธิบายผลลัพธ์ของการตัดสินใจ และยังช่วยแก้ไขปัญหาการตัดสินใจของกลุ่ม ตัวอย่างเช่น แบบจำลองทางคณิตศาสตร์รวมการตัดสินใจด้านสิ่งแวดล้อมของผู้คนภายในกลุ่มแบบองค์รวม แบบจำลองนี้ช่วยแสดงค่าของสมาชิกแต่ละคน และการถ่วงน้ำหนักของความเคารพในเมทริกซ์ แบบจำลองจะส่งผลสุดท้าย ในกรณีที่มีข้อขัดแย้งเกี่ยวกับการดำเนินการหรือวิธีการแสดงปริมาณบางอย่าง แบบจำลองอาจถูกจำกัดโดยจะถือว่าไม่ใช้งาน นอกจากนี้ยังมีการนำเสนอจำนวนอุดมคติในแบบจำลองอีกด้วย [30]

ข้อวิจารณ์

กระบวนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์นำเสนอความแตกต่างระหว่างความเป็นจริงและทฤษฎี หรือโดยเฉพาะอย่างยิ่ง การใช้แบบจำลองกับปรากฏการณ์จริงที่แบบจำลองเหล่านี้มุ่งหมายจะเป็นตัวแทน [33] นักวิจารณ์เกี่ยวกับการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในระบบนิเวศตั้งคำถามถึงการใช้งานและขอบเขตของความเกี่ยวข้อง โดยได้รับแจ้งจากความไม่สมดุลในกระบวนการสืบสวนและข้อเสนอทางทฤษฎี จากคำกล่าวของ Weiner (1995) แบบจำลองเชิงกำหนดนั้นไม่มีประสิทธิภาพในระบบนิเวศ [33] Weiner โต้แย้งว่า แบบจำลอง Lotka-Volterra ไม่ได้ให้ผลการคาดการณ์ที่สามารถทดสอบได้ [34] ในกรณีที่แบบจำลองทางทฤษฎีภายในนิเวศวิทยาทำให้เกิดการคาดการณ์ที่ทดสอบได้ แบบจำลองนั้นก็ถูกหักล้างไป [35]

วัตถุประสงค์ของ แบบจำลอง Lotka-Volterra คือ การติดตามปฏิสัมพันธ์ระหว่างนักล่าและเหยื่อ และวัฏจักรประชากรของพวกมัน รูปแบบปกติยืนยันว่าประชากรนักล่าติดตามความผันผวนของประชากรเหยื่อ [21] ตัวอย่างเช่น เมื่อจำนวนเหยื่อเพิ่มขึ้น ผู้ล่าก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน และในจำนวนเหยื่อที่ลดลงเช่นเดียวกัน ประชากรผู้ล่าก็ลดลงเช่นกัน อย่างไรก็ตาม Weiner โต้แย้งว่าในความเป็นจริง ประชากรเหยื่อยังคงรักษาวัฏจักรการแกว่งของมันไว้ แม้ว่าผู้ล่าจะถูกลบออก และเป็นตัวแทนปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่ไม่ถูกต้อง [34] การวิพากษ์วิจารณ์ว่าการทำให้เป็นอุดมคติมีอยู่ในแบบจำลองและการประยุกต์ใช้สิ่งนี้อย่างไรนั้นยังขาดระเบียบวิธี พวกเขายังยืนยันว่าการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ภายในระบบนิเวศนั้นเป็นการทำให้ความเป็นจริงง่ายเกินไป และเป็นการบิดเบือนความจริงหรือการนำเสนอระบบทางชีววิทยาที่ไม่เพียงพอ [1]

การประยุกต์ใช้แบบจำลองที่เรียบง่ายหรือซับซ้อนก็ขึ้นอยู่กับการอภิปรายด้วยเช่นกัน มีข้อกังวลเกี่ยวกับผลลัพธ์ของแบบจำลอง ซึ่งความซับซ้อนของระบบไม่สามารถจำลองแบบหรือจับภาพได้อย่างเพียงพอด้วยแบบจำลองที่ซับซ้อน