ขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหาวิถีสั้นสุด จะใช้แนวคิดของการการคลายเส้นเชื่อม (relaxation) นั่นคือขณะเริ่มต้น คำตอบวิถีสั้นสุดจะยังไม่ถูกต้อง เส้นเชื่อม e จะเรียกว่า ตึง (tense) ถ้าสามารถใช้ e แล้วทำให้มีวิถีที่น้ำหนักรวมร้อยกว่าคำตอบที่มีอยู่ ดังนั้นขั้นตอนวิธีแก้ปัญหาวิถีสั้นสุดก็จะทำการคลายเส้นเชื่อมที่ตึง นั่นคือใช้เส้นเชื่อมที่ตึงเพื่อให้ได้คำตอบของวิถีสั้นสุดที่ดียิ่งขึ้นเรื่อยๆ สุดท้ายเมื่อไม่พบเส้นเชื่อมที่ตึงก็แปลว่าวิถีที่ได้เป็นวิถีสั้นสุดแล้ว[2]

ปัญหาวิถีสั้นสุดมองแต่เพียงการไปถึงได้ของจุดยอดต่างๆเท่านั้น ดังนั้นสำหรับกราฟไม่ระบุทิศทางจึงสามารถแปลงเป็นกราฟระบุทิศทางได้ โดยการเปลี่ยนเส้นเชื่อมไม่มีทิศทาง เป็นเส้นเชื่อมมีทิศทาง 2 เส้นที่มีทิศทั้งไปและกลับ

สำหรับกราฟไม่ถ่วงน้ำหนัก จากนิยามที่กำหนดให้วิถีสั้นสุดคือมีจำนวนเส้นเชื่อมในวิถีน้อยที่สุด ดังนั้นจึงอาจกล่าวได้ว่าเส้นเชื่อมทุกเส้นมีความสำคัญเท่ากัน กล่าวคือกราฟไม่ถ่วงน้ำหนักจะเทียบเท่ากับกราฟถ่วงน้ำหนักที่เส้นเชื่อมทุกเส้นมีน้ำหนักเท่ากันและไม่เป็นลบ ตัวอย่างเช่นกราฟถ่วงน้ำหนักหนึ่งหน่วย (unit-weight graph) เป็นต้น[2]

ขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหาที่ได้รับความนิยมและสำคัญมีดังนี้

• ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา ใช้แก้ปัญหาวิถีสั้นสุดแบบแหล่งต้นทางเดียว โดยที่น้ำหนักของเส้นเชื่อมต้องไม่เป็นลบ
• ขั้นตอนวิธีของเบลแมน-ฟอร์ด ใช้แก้ปัญหาวิถีสั้นสุดแบบแหล่งต้นทางเดียว โดยที่น้ำหนักของเส้นเชื่อมอาจเป็นลบได้
• ขั้นตอนวิธีเอสตาร์ ใช้แก้ปัญหาวิถีสั้นสุดแบบแหล่งต้นทางเดียว โดยใช้ศึกษาสำนึกเพื่อเพิ่มความเร็วในการแก้ปัญหา
• ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล ใช้แก้ปัญหาวิถีสั้นสุดแบบทุกคู่
• ขั้นตอนวิธีของจอห์นสัน ใช้แก้ปัญหาวิถีสั้นสุดแบบทุกคู่ ซึ่งจะเร็วกว่าขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชลในกรณีของกราฟไม่หนาแน่น

ขั้นตอนวิธีอื่นๆและการนำมาใช้งานในรูปแบบต่างๆอาจหาได้ที่ Cherkassky et al[3]

ปัญหาวิถีสั้นสุดแบบแหล่งต้นทางเดียว

ปัญหาวิถีสั้นสุดแบบแหล่งต้นทางเดียวเป็นปัญหาที่ต้องการหาวิถีสั้นสุดจากจุดยอด v ไปจุดยอดอื่นๆทั้งหมดในกราฟ ได้ต้นไม้วิถีสั้นสุดออกมาเป็นผลลัพธ์

กราฟถ่วงน้ำหนักหนึ่งหน่วย

• ทำการค้นตามแนวกว้าง ใช้เวลา O(V + E)[2]

กราฟอวัฏจักรระบุทิศทางสำหรับเส้นเชื่อมน้ำหนักใดๆ

• ทำการเรียงเชิงทอพอโลยีและกำหนดการพลวัต ใช้เวลา O(V + E)[4]

กราฟที่ไม่มีเส้นเชื่อมน้ำหนักติดลบ

กราฟเชิงระนาบที่ไม่มีเส้นเชื่อมน้ำหนักติดลบ

กราฟสำหรับเส้นเชื่อมน้ำหนักใดๆ

• ขั้นตอนวิธีของเบลแมน-ฟอร์ด

กราฟเชิงระนาบสำหรับเส้นเชื่อมน้ำหนักใดๆ

ปัญหาวิถีสั้นสุดแบบทุกคู่

กราฟสำหรับเส้นเชื่อมน้ำหนักใดๆ

• ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล ใช้เวลา O(V3) เหมาะสำหรับกราฟหนาแน่นและนำมาใช้งานได้ง่ายมาก
• ขั้นตอนวิธีของจอห์นสัน ใช้เวลา O(V2log V + VE) เหมาะสำหรับกราฟไม่หนาแน่นซึ่งเวลาการทำงานจะดีกว่าการใช้ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชลเป็นอย่างมาก