ผลรวมของลำดับ 1, 2, 4 คือ 1 + 2 + 4 = 7 ดังนั้นผลบวกก็คือ 7 และเนื่องจากการบวกมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ จึงไม่สำคัญที่จะแปลผล 1 + 2 + 4 ว่าเป็น (1 + 2) + 4 หรือ 1 + (2 + 4) เพราะถึงอย่างไรก็ให้ผลลัพธ์เหมือนกัน ดังนั้นเครื่องหมายวงเล็บจึงมักจะถูกละทิ้งในการเขียนผลรวม นอกจากนั้นการบวกจำนวนจำกัดมีสมบัติการสลับที่ จึงทำให้ลำดับในการบวกจำนวนก่อนหรือหลังก็ไม่ส่งผลต่อผลบวกสุดท้าย (สำหรับสมบัติการสลับที่ของการบวกจำนวนไม่จำกัด ดูเพิ่มที่การลู่เข้าสัมบูรณ์)

ถ้าหากผลรวมหนึ่งๆ มีพจน์มากเกินไปเกินกว่าจะเขียนให้แยกออกจากกัน มักจะย่อด้วยจุดไข่ปลาตรงตำแหน่งพจน์ที่หายไป ตัวอย่างเช่น ผลรวมของจำนวนธรรมชาติตั้งแต่ 1 ถึง 100 เขียนได้เป็น 1 + 2 + … + 99 + 100 = 5050

สัญกรณ์ซิกมาตัวใหญ่

คณิตศาสตร์มีสัญกรณ์พิเศษมาใช้เพื่อที่จะเขียนผลรวมให้กะทัดรัดมากขึ้น นั่นคือ สัญลักษณ์ผลรวม ∑ (U+2211) โดยยืมมาจากอักษรกรีกซิกมาตัวใหญ่ Σ ซึ่งนิยามการใช้ไว้ว่า

∑ i = m n x i = x m + x m + 1 + x m + 2 + ⋯ + x n − 1 + x n {\displaystyle \sum _{i=m}^{n}x_{i}=x_{m}+x_{m+1}+x_{m+2}+\cdots +x_{n-1}+x_{n}}

ตัวห้อยที่อยู่ข้างล่าง i เป็นสัญลักษณ์แทนดัชนีของผลรวม m คือขอบเขตล่างของผลรวม และ n คือขอบเขตบนของผลรวม การที่กำหนดให้ i = m หมายความว่าดัชนี i เริ่มตั้งแต่ค่าที่เท่ากับ m พจน์ถัดไปจะถูกสร้างขึ้นโดยเพิ่มค่า i ขึ้นไปทีละหนึ่งของค่าก่อนหน้า และหยุดเมื่อ i = n เราสามารถใช้ตัวแปรอื่นแทน i ก็ได้ เช่น

∑ k = 2 6 k 2 = 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 = 90 {\displaystyle \sum _{k=2}^{6}k^{2}=2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}=90}

ถึงแม้ว่าชื่อของตัวแปรดัชนีจะไม่มีความสำคัญ เรามักจะใช้อักษรละตินช่วงกลาง (i ไปถึง q) เพื่อใช้แสดงจำนวนเต็มถ้าหากเกิดความสับสนขึ้น

บางครั้งเราอาจพบการเขียนแบบไม่เป็นทางการ โดยการตัดดัชนีและขอบเขตของผลรวมออกไป เมื่อสิ่งเหล่านี้ได้อธิบายไว้อย่างชัดเจนแล้วในบริบท เช่น

∑ x i 2 {\displaystyle \sum x_{i}^{2}} จะมีความหมายเทียบเท่ากับ ∑ i = 1 n x i 2 {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}}

หรืออาจพบรูปแบบการใส่เงื่อนไขทางตรรกะลงไปแทน ซึ่งผลรวมนั้นตั้งใจที่จะบวกค่าที่ตรงตามเงื่อนไขเข้าด้วยกันทั้งหมด ตัวอย่างเช่น

∑ 0 ≤ k < 100 f ( k ) {\displaystyle \sum _{0\leq k<100}f(k)}

คือผลรวมของ f (k) บนทุกจำนวนเต็ม k ที่อยู่ในช่วงดังกล่าว

∑ x ∈ S f ( x ) {\displaystyle \sum _{x\in S}f(x)}

คือผลรวมของ f (x) บนทุกสมาชิก x ในเซต S และ

∑ d | n μ ( d ) {\displaystyle \sum _{d|n}\;\mu (d)}

คือผลรวมของ μ (d) บนทุกจำนวนเต็ม d ที่หาร n ได้ลงตัว เป็นต้น

นอกจากนี้ก็ยังมีอีกทางหนึ่งเพื่อนำเสนอแทนการใช้สัญลักษณ์ผลรวมจำนวนมาก เราอาจยุบเข้าด้วยกันได้ เช่น

∑ ℓ , ℓ ′ {\displaystyle \sum _{\ell ,\ell '}} จะมีความหมายเหมือนกับ ∑ ℓ ∑ ℓ ′ {\displaystyle \sum _{\ell }\sum _{\ell '}}

สัญกรณ์ภาษาโปรแกรม

ในภาษาโปรแกรมบางภาษาใช้สัญกรณ์อย่างย่อแทนผลรวมคล้ายกับสัญกรณ์คณิตศาสตร์ อย่างเช่นภาษาไพทอน

ภาษาฟอร์แทรนและแมตแล็บ

ภาษาเจ

+/x

ส่วนในภาษาอื่นๆ ที่ไม่มีสัญกรณ์แทนผลรวม ก็ต้องเขียนเป็นการวนรอบแทน เช่นภาษาวิชวลเบสิก/วีบีสคริปต์

หรือภาษาซี/ซีพลัสพลัส/ซีชาร์ป/จาวา สมมติว่าตัวแปรที่เกี่ยวข้องถูกกำหนดค่าแล้ว

ในบางกรณี การวนรอบก็สามารถย่อให้สั้นลงได้ อย่างเช่นภาษาเพิร์ล

ภาษารูบี

สำหรับภาษาซีพลัสพลัส สามารถเรียกใช้ฟังก์ชันจากไลบรารีมาตรฐานได้

สังเกตว่าตัวอย่างข้างต้นจะเริ่มต้นด้วยการกำหนดให้ตัวแปรผลบวกเป็น 0 ซึ่งเป็นสมาชิกเอกลักษณ์สำหรับการบวก แต่บางภาษาจะกำหนดให้โดยอัตโนมัติ และค่ากลับคืนของตัวอย่างทั้งหมดข้างต้น จะได้เป็นสเกลาร์ค่าหนึ่ง

กรณีพิเศษ

มีความเป็นไปได้ที่ผลรวมจะประกอบขึ้นจากสมาชิกน้อยกว่า 2 ตัว

• ถ้าผลรวมมีพจน์เดียวคือ x ดังนั้นผลบวกก็เท่ากับ x กรณีนี้จะเกิดเมื่อ m = n ตามนิยามข้างบน
• ถ้าผลรวมไม่มีพจน์ใดอยู่เลย ดังนั้นผลบวกก็เท่ากับ 0 เพราะว่า 0 เป็นเอกลักษณ์การบวก ผลรวมชนิดนี้เรียกว่า ผลรวมว่าง กรณีนี้จะเกิดเมื่อ m > n หรือไม่มีสมาชิกใดตรงตามเงื่อนไขที่ระบุในผลรวม