พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ตั้งกองทุนอานันทมหิดลขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2498 เพื่อเป็นพระบรมราชานุสรณ์ในพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระองค์มีพระราชดำริที่จะพระราชทานทุนให้นักทรงศึกษาผู้มีความสามารถยอดเยี่ยม ไปทรงศึกษาต่อให้ถึงระดับความรู้ชั้นสูงสุดยังประเทศที่พัฒนาแล้ว เพื่อนำความรู้ที่ได้มาพัฒนาประเทศชาติและช่วยเหลือเพื่อนมนุษย์ หลังจากนั้น ได้จัดตั้งขึ้นเป็น มูลนิธิอานันทมหิดล เมื่อวันที่ 3 เมษายน พ.ศ. 2502 เดิมทุนนี้จะพระราชทานให้แก่ผู้สำเร็จการศึกษาวิชาแพทยศาสตร์ แต่เมื่อความต้องการผู้เชี่ยวชาญในสาขาอื่น ๆ มีเพิ่มมากขึ้น จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานทุนในสาขาอื่น ๆ ปัจจุบัน การพระราชทานทุนนั้นสามารถแบ่งออกเป็นแผนกต่าง ๆ ได้ ดังนี้ แผนกแพทยศาสตร์ แผนกวิทยาศาสตร์ แผนกวิศวกรรมศาสตร์ แผนกเกษตรศาสตร์ แผนกธรรมศาสตร์ แผนกอักษรศาสตร์ แผนกทันตแพทยศาสตร์ และแผนกสัตวแพทยศาสตร์ [6]

สืบเนื่องจากการที่พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชเสด็จพระราชดำเนินมาทรงบำเพ็ญพระราชกุศลพระบรมสรีรางคารของพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล ณ วัดสุทัศนเทพวรารามราชวรมหาวิหาร เป็นประจำ จึงได้พระราชทานพระราชทรัพย์เพื่อเป็นทุนสำหรับบูรณปฏิสังขรณ์วัด และส่งเสริมการศึกษาของพระสงฆ์และสามเณรคณะกรรมการจึงได้จัดตั้งเป็น มูลนิธิอัฏฐมราชานุสรณ์ ขึ้นตั้งแต่วันที่ 20 กันยายน พ.ศ. 2518 ซึ่งตรงกับวันคล้ายวันพระราชสมภพของพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระอัฐมรามาธิบดินทร[16][31]

สืบเนื่องจากความไม่เพียงพอของแพทย์ รัฐบาลจึงมีนโยบายให้คณะแพทยศาสตร์ทุกแห่งผลิตแพทย์เพิ่ม คณะแพทยศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยจึงได้รับอนุมัติให้ก่อสร้างตึกใหม่ เพื่อรองรับจำนวนนิสิตแพทย์ที่เพิ่มขึ้นอีกกว่า 90 คนต่อปี โดยได้รับอนุมัติงบประมาณแผ่นดินประจำปี 2536 และในวันที่ 5 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2539 จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยได้ทำหนังสือขอพระราชทานพระบรมราชานุญาตเชิญอักษรพระปรมาภิไธย "อปร" มาเป็นชื่ออาคาร เพื่อเฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระอัฐมรามาธิบดินทร ซึ่งได้พระราชทานกำเนิดคณะแพทยศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สำนักราชเลขาธิการได้มีหนังสือลงวันที่ 19 เมษายน พ.ศ. 2539 พระราชทานพระบรมราชานุญาตให้อัญเชิญอักษรพระปรมาภิไธย "อปร" เป็นชื่ออาคาร เมื่อดำเนินการก่อสร้างเสร็จสิ้น พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารีเสด็จพระราชดำเนินแทนพระองค์ทรงประกอบพิธีเปิดอาคารเมื่อวันเสาร์ที่ 20 กันยายน พ.ศ. 2546 ซึ่งตรงกับวันคล้ายวันพระบรมราชสมภพของรัชกาลที่ 8 อาคารดังกล่าวเป็นย่อมุม 8 มุม สูง 19 ชั้น บนยอดอาคารประดับอักษรพระปรมาภิไธย "อปร" ตั้งอยู่ริมถนนราชดำริ[32] นอกจากนี้ ภายในโรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ยังมีอาคารอานันทมหิดลอีกด้วย

ตรงกับวันที่ 9 มิถุนายนของทุกปี ซึ่งเป็นวันคล้ายวันเสด็จสวรรคต คณะแพทยศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยได้ดำริจัดงานเป็นประจำทุกปี ด้วยสำนึกในพระมหากรุณาธิคุณของพระองค์ท่านซึ่งได้สร้างคุณูปการด่อวงการแพทย์และการศึกษา

ในวันอานันทมหิดล มีการจัดกิจกรรมต่าง ๆ ประกอบด้วย พิธีถวายบังคมพระบรมราชานุสาวรีย์พระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระอัฐมรามาธิบดินทร ของนิสิตคณะแพทยศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, พิธีวางพวงมาลาถวายราชสักการะพระบรมราชานุสาวรีย์, พิธีบำเพ็ญกุศลอุทิศถวาย พระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระอัฐมรามาธิบดินทร ณ อาคารวชิรญาณวงศ์ โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์, การจัดทำเข็มกลัดที่ระลึก, การจัดการแข่งขันตอบปัญหาวิชาการชีววิทยาและวิทยาศาสตร์การแพทย์ ชิงโล่พระราชทาน, การจัดงานเสวนาเนื่องสัปดาห์วันอานันทมหิดล และกิจกรรมบำเพ็ญประโยชน์อื่น ๆ เพื่อถวายเป็นพระราชกุศล

นอกจากนี้ในวันอานันทมหิดลยังได้ถือเป็นวันสำคัญของโรงเรียนเทพศิรินทร์ ซึ่งมีกิจกรรมได้แก่ พิธีถวายบังคมพระบรมราชานุสาวรีย์และพิธีวางพวงมาลาถวายราชสักการะพระบรมราชานุสาวรีย์เช่นเดียวกัน