หลังจากที่จักรพรรดินโปเลียนที่ 1ทรงหนีออกจากมอสโก และความปราชัยของพระองค์ในยุทธการที่ไลพ์ซิก ในปีพ.ศ. 2356 ทำให้ทรงถูกเนรเทศไปยังเกาะเอลบา การปราชัยครั้งนี้ส่งผลให้เดนมาร์กอยู่ในสถานะผู้แพ้ สวีเดนโดยรัชทายาทคาร์ล จอห์นได้รีบดำเนินการอย่างรวดเร็วทรงส่งกองทัพที่ประจำอยู่ที่ฮ็อลชไตน์เพื่อการลงนามในสนธิสัญญาสันติภาพเดนมาร์กและสวีเดนในวันที่ 14 มกราคม พ.ศ. 2357 โดยในสนธิสัญญากำหนดให้เดนมาร์กต้องมอบนอร์เวย์ให้แก่สวีเดน และสวีเดนจะยกแคว้นโพเมราเนียและรูเกนให้เป็นส่วนหนึ่งของเดนมาร์กเพื่อเป็นการแลกเปลี่ยน และจ่ายเงินสมทบสำหรับการเสียนอร์เวย์แก่เดนมาร์ก ซึ่งเรียกว่า สนธิสัญญาเคล และเรียกเหตุการณ์นี้ว่า การสูญเสียนอร์เวย์ของเดนมาร์ก พระเจ้าเฟรเดอริกทรงยอมในสนธิสัญญาเคล พระองค์ทรงเห็นว่าสวีเดนและอังกฤษพยายามจะแบ่งประเทศเดนมาร์ก และทรงเห็นว่ารัชทายาทแห่งสวีเดนจะคุกคามเดนมาร์กทุกเมื่อถ้ามีโอกาส พระองค์ทรงพิจารณาว่าภัยคุกคามของสวีเดนต่อเดนมาร์กนั้นรุนแรง พระองค์ทรงดำริที่จะดึงมหาอำนาจมาช่วยเหลือเดนมาร์กจากการคุกคามของสวีเดน อังกฤษและรัสเซีย

ในวันที่ 5 กันยายน พ.ศ. 2357 เสด็จประพาสเวียนนาเป็นการส่วนพระองค์ พระองค์ทรงได้รับการต้อนรับจากจักรพรรดิฟรันซ์ที่ 2 แห่งจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ตั้งแต่หน้าประตูเมือง พระเจ้าเฟรเดอริกและพระจักรพรรดิเสด็จประทับรถม้าพระที่นั่งไปยังพระราชวังฮอฟบวร์ก พระองค์ทรงได้รับการต้อนรับจากชาวออสเตรียอย่างอบอุ่น แต่ชาวออสเตรียบางคนกล่าวว่าการต้อนรับของจักรพรรดิครั้งนี้เป็นเพียงประเพณีและทั้งสองพระองค์มีกตรัสเรื่องส่วนพระองค์มากกว่าเรื่องการเมือง

อย่างไรก็ตามความสัมพันธ์ระหว่างพระราชวงศ์ออสเตรียในระหว่างการเสด็จประพาสกรุงเวียนนาของพระเจ้าเฟรเดอริกได้รับการบรรยายว่าดูดีที่สุด ในการประชุมข้อเสนอของพระองค์ที่เวียนนาทำให้ขัดต่อพระประมุขของรัฐอื่น ๆ มากที่สุด แต่พระองค์กลับได้รับความนิยมจากประชาชนในกรุงเวียนนาอย่างมากในการเรียกร้องสิทธิของเดนมาร์ก เนื่องจากความขัดแย้งกับประมุขรัฐต่างๆทำให้ทรงถูกประณามจากพระประมุขรัฐต่างๆว่า เป็นบุคคลที่น่ารังเกียจ

ในการประชุมที่เวียนนาครั้งนี้ พระเจ้าเฟรเดอริคทรงไม่ได้รับการให้เกรียติเทียบเท่าพระประมุขรัฐอื่นๆ แต่การประชุมที่เวียนนาครั้งนี้มีผู้มาเข้าชมมากมาย มีการเต้นรำและความบันเทิง ซึ่งทำให้ถูกเรียกว่า "การประชุมเต้นรำ" และมีเรื่องน่าขบขันคือ "จักรพรรดิออสเตรียทรงสนุกสนานกับทุกสิ่ง จักรพรรดิรัสเซียทรงรักทุกอย่าง และพระมหากษัตริย์เดนมาร์กทรงดำริถึงทุกคน" ในระหว่างทรงประทับอยู่ที่เยนนา ทรงรับเอาแคโรไลน์ เซาเฟิร์ต สตรีชาวออสเตรียที่เป็นนักเต้นรำในการประชุมวัย 18 ปีมาเป็นพระสนม โดยเธออยู่ร่วมกับพระเจ้าเฟรเดอริคในเวลาอันสั้นตลอดเวลาที่ประทับในเวียนนา

แม้ว่าจะมีการจัดการให้มีความบันเทิงในการประชุมที่ตึงเครียด รัชทายาทคาร์ล จอห์นแห่งสวีเดนทรงเชื่อมั่นว่า พระเจ้าเฟรเดอริคจะไม่สามารถต้านทานกระแสการต่อต้านจากชาวนอร์เวย์ และจากสนธิสัญญาเคลทำให้เศรษฐกิจเดนมาร์กซบเซาอย่างมาก

เมื่ออาณาจักรล้มละลาย ทูตรัสเซียได้รายงานว่า "น่าแปลกในดินแดนนี้ นำมาซึ่งความรุ่งเรืองครั้งสุดท้ายและกลายเป็นซากจากการคุกคาม ต้องมีการแก้ปัญหา"

เจ้าหน้าที่เดนมาร์กทำงานอย่างหนัก เพื่อให้รัชทายาทคาร์ล จอห์นแห่งสวีเดนทรงปฏิบัติตามสนธิสัญญาเคล ในการชดเชยการสูญเสียนอร์เวย์ อย่างไรก็ตามสวีเดนได้เกิดความล้มเหลวจากการสัมปทานแผ่นดินที่ได้มา และรัสเซียจำต้องลดค่าบำรุงกองทัพรัสเซีย