เมนูนำทาง
ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน สัญกรณ์เกาส์ได้แนะนำสัญกรณ์วงเล็บเหลี่ยม [x] สำหรับแทนฟังก์ชันพื้น ในการพิสูจน์การแลกเปลี่ยนกำลังสอง (quadratic reciprocity) ของเขาเมื่อ ค.ศ. 1808 [3] สิ่งนี้เป็นบรรทัดฐานในคณิตศาสตร์เรื่อยมา [4] จนกระทั่งอิเวอร์สัน (Kenneth E. Iverson) ได้แนะนำให้ใช้ชื่อ "floor" และ "ceiling" พร้อมกับทั้งแนะนำสัญกรณ์ ⌊x⌋ และ ⌈x⌉ สำหรับฟังก์ชันทั้งสองตามลำดับ เพื่อเขียนโปรแกรมภาษาเอพีแอลเมื่อ ค.ศ. 1962 [5][6] ปัจจุบันสัญกรณ์ทั้งสองแบบก็ยังมีการใช้กันอยู่ในคณิตศาสตร์ สำหรับบทความนี้จะอธิบายด้วยสัญกรณ์ของอิเวอร์สัน
ฟังก์ชันพื้นอาจเรียกว่าเป็น ฟังก์ชันจำนวนเต็มมากสุด (greatest integer function) หรือ อองเทียร์ (entier หมายถึงจำนวนเต็มในภาษาฝรั่งเศส) และสำหรับฟังก์ชันพื้นของจำนวนที่ไม่เป็นลบ x อาจเรียกว่าเป็น ภาคจำนวนเต็ม (integral part) ของ x ในภาษาโปรแกรมอื่นที่นอกเหนือจากภาษาเอพีแอล มักจะใช้สัญกรณ์ว่า ENTIER (x)
(ภาษาอัลกอล), floor (x)
, หรือไม่ก็ int (x)
(ภาษาซี/ซีพลัสพลัส) [7] ในทางคณิตศาสตร์ สัญกรณ์สำหรับฟังก์ชันนี้สามารถเขียนเป็นวงเล็บเหลี่ยมตัวหนาหรือซ้อนสองก็ได้ [ [ x ] ] {\displaystyle [\![x]\!]} [8]
ส่วนฟังก์ชันเพดานอาจเรียกว่าเป็น ฟังก์ชันจำนวนเต็มน้อยสุด (least integer function) ในภาษาโปรแกรมอื่นมักจะใช้แทนด้วย ceil (x)
หรือ ceiling (x)
ในทางคณิตศาสตร์ มีสัญกรณ์อีกแบบหนึ่งคือวงเล็บเหลี่ยมตัวหนาหรือซ้อนสองที่หันออก ] ] x [ [ {\displaystyle ]\!]x[\![} หรือใช้เพียงแค่วงเล็บเหลี่ยมธรรมดาหันออกก็ได้ ]x[ [9]
ค่า x | ฟังก์ชันพื้น ⌊x⌋ | ฟังก์ชันเพดาน ⌈x⌉ | ภาคเศษส่วน {x} |
---|---|---|---|
2.7 | 2 | 3 | 0.7 |
−2.7 | −3 | −2 | 0.3 |
−2 | −2 | −2 | 0 |
12/5 = 2.4 | 2 | 3 | 2/5 = 0.4 |
สำหรับนิยามของภาคเศษส่วน ดูในหัวข้อถัดไป
เมนูนำทาง
ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน สัญกรณ์ใกล้เคียง
ฟังก์ ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน ฟังก์ชัน (คณิตศาสตร์) ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันแกมมา ฟังก์ชันนับจำนวนเฉพาะ ฟังก์ชันเลียปูนอฟ ฟังก์ชันแฮช ฟังก์เมทัลแหล่งที่มา
WikiPedia: ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cmath/... http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cmath/... http://www.mathwords.com/c/ceiling_function.htm http://www.mathwords.com/f/floor_function.htm