พิจารณาสมการอนุพันธ์ ที่มีคำตอบเป็น x {\displaystyle x} โดยที่ x ∈ R {\displaystyle x\in \mathbb {R} } :

x ˙ = − x {\displaystyle {\dot {x}}=-x}

จะเห็นว่า | x | {\displaystyle |x|} มีค่าเป็นบวกรอบจุดกำเนิด ซึ่งเราสามารถนำมาเป็นฟังก์ชันพลังงานได้ กำหนดให้ V ( x ) = | x | {\displaystyle V(x)=|x|} โดยที่ x ∈ R ∖ { 0 } {\displaystyle x\in \mathbb {R} \setminus \{0\}} ดังนั้น

V ˙ ( x ) = V ′ ( x ) f ( x ) = s i g n ( x ) ⋅ ( − x ) = − | x | < 0 {\displaystyle {\dot {V}}(x)=V'(x)f(x)=\mathrm {sign} (x)\cdot (-x)=-|x|<0}

จะเห็นได้ว่าระบบที่ถูกอธิบายด้วยสมการอนุพันธ์ข้างต้นมีเสถียรภาพเชิงเส้นกำกับรอบจุดกำเนิด