กำหนดให้ g : R n → R n {\displaystyle g:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}} y ˙ = g ( y ) {\displaystyle {\dot {y}}=g(y)\,} เป็นระบบพลวัตอัตตาณัติที่กำหนดให้ โดยมีจุดสมดุลกำหนดให้เป็น y ∗ {\displaystyle y^{*}\,} ดังนั้น 0 = g ( y ∗ ) {\displaystyle 0=g(y^{*})\,}

โดยไม่เสียความเป็นนัยยะทั่วไป เราสามารถแปลงพิกัดในอยู่ในรูป x = y − y ∗ {\displaystyle x=y-y^{*}\,} เพื่อให้ระบบที่เราจะพิจารณาต่อไปมีจุดสมดุลอยู่ที่จุดกำเนิด ทำให้ความสะดวกต่อการพิจารณาต่อไป ดังต่อไปนี้

x ˙ = g ( x + y ∗ ) = f ( x ) {\displaystyle {\dot {x}}=g(x+y^{*})=f(x)\,} f ( 0 ) = 0 {\displaystyle f(0)=0\,}