กำหนดให้ V : R n → R {\displaystyle V:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} } เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องและเป็นสเกลาร์ V {\displaystyle V} จะเป็นฟังก์ชันพลังงานถ้าหาก V {\displaystyle V} เป็นฟังก์ชันบวกแน่นอนเฉพาะแห่ง (locally positive-definite function) กล่าวคือ
V ( x ) > 0 ∀ x ∈ U ∖ { 0 } {\displaystyle V(x)>0\quad \forall x\in U\setminus \{0\}} โดยที่ U {\displaystyle U} เป็นเซตบริเวณใกล้เคียงรอบจุด x = 0 {\displaystyle x=0}
V ( 0 ) = 0 {\displaystyle V(0)=0\,}
หมายเหตุ: ตัวอย่างของฟังก์ชันพลังงาน ได้แก่ V ( z ) = z T P z {\displaystyle V(z)=z^{T}Pz\,} โดยที่ P = P T ∈ R n × n > 0 {\displaystyle P=P^{T}\in R^{n\times n}>0\,} กล่าวคือ P {\displaystyle P\,} คือเมทริกซ์บวกแน่นอน[1]
