รูปแบบหนึ่งของภาวะคู่กันปวงกาเรถูกกล่าวขึ้นเป็นครั้งแรกโดย อ็องรี ปวงกาเร ในปีค.ศ. 1893 โดยไม่ได้ให้บทพิสูจน์ ปวงกาเรตั้งทฤษฎีบทนี้ในเทอมของจำนวนเบ็ตตีว่าจำนวนเบ็ตตีตัวที่ k {\displaystyle k} และ n − k {\displaystyle n-k} ของแมนิโฟลด์ปิด (แมนิโฟลด์กระชับและไม่มีขอบ) และกำหนดทิศทางได้มิติ n {\displaystyle n} จะเท่ากันเสมอ แนวคิดเรื่องคอฮอมอโลยีต้องรอไปอีก 40 ปีจากขณะนั้นถึงจะชัดเจนสมบูรณ์ ในปีค.ศ. 1895 ในรายงานวิจัย Analysis Situs ปวงกาเรได้พยายามพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ผ่านทฤษฎีการตัดขวางเชิงทอพอโลยี (topological intersection theory) ซึ่งปวงกาเรเป็นผู้ประดิษฐ์ขึ้นมา แต่คำวิจารณ์จาก Poul Heegaard ชี้ให้ปวงกาเรเห็นว่าบทพิสูจน์ของเขาผิดพลาด ในส่วนเพิ่มเติมของรายงาน Analysis Situs ที่ตีพิมพ์ภายหลัง ปวงกาเรให้บทพิสูจน์ใหม่ผ่าน dual triangulations

ภาวะคู่กันปวงกาเรปรากฎในรูปแบบปัจจุบันภายหลังแนวคิดเรื่องคอฮอมอโลยีปรากฎขึ้นในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 1930 เมื่อ เอดูอาร์ด เช็ค และ แฮสเลอร์ วิทนีร์ นิยามผลคูณถ้วย (cup product) และผลคูณหมวก (cap product) จากนั้นใช้แนวคิดทั้งสองเพื่อเขียนภาวะคู่กันปวงกาเรในรูปแบบใหม่