ในคณิตศาสตร์ ภาวะคู่กันปวงกาเร (อังกฤษ: Poincaré duality) เป็นทฤษฎีบทพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างของกรุปฮอมอโลยีและกรุปคอฮอมอโลยีของแมนิโฟลด์ ทฤษฎีบทนี้กล่าวว่าถ้า M {\displaystyle M} เป็นแมนิโฟลด์มิติ n {\displaystyle n} ที่เป็นแมนิโฟลด์ปิด (เป็นแมนิโฟลด์กระชับและไม่มีขอบ) และกำหนดทิศทางได้ แล้วกรุปคอฮอมอโลยีตัวที่ k {\displaystyle k} ของ M {\displaystyle M} จะสมสัณฐานกับกรุปฮอมอโลยีตัวที่ n − k {\displaystyle n-k} สำหรับทุกจำนวนเต็ม k {\displaystyle k} หรือเขียนได้ว่า H k ( M ) ≅ H n − k ( M ) {\displaystyle H^{k}(M)\cong H_{n-k}(M)} ภาวะคู่กันปวงกาเรเป็นจริงสำหรับทุกริงสัมประสิทธิ์ ตราบเท่าที่เลือกใช้การกำหนดทิศทางบนแมนิโฟลด์ที่สอดคล้องกับริงนั้น และเนื่องจากทุกแมนิโฟลด์มีการกำหนดทิศทางเพียงหนึ่งเดียวมอดุโล 2 แล้วจะได้ว่าภาวะคู่กันปวงการเรเป็นจริงมอดุโลสองโดยไม่ต้องกำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติม