0 (ศูนย์) เป็นจำนวนคู่ กล่าวได้อีกอย่างคือ ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เป็นคู่ วิธีพิสูจน์ว่า 0 เป็นคู่ง่ายที่สุดคือตรวจสอบว่า 0 เข้ากับนิยามของ "คู่" หรือไม่ โดย 0 เป็นพหุคูณของ 2 คือ 0 × 2 ผลคือ ศูนย์มีคุณสมบัติทั้งหมดอันเป็นลักษณะของจำนวนคู่ ตัวอย่างเช่น 0 มีจำนวนคี่ที่มากกว่าและน้อยกว่าขนาบ, 0 + x {\displaystyle 0+x} มีภาวะคู่หรือคี่เหมือน x {\displaystyle x} และเซตของวัตถุ 0 วัตถุสามารถแบ่งได้เป็นสองเซตเท่า ๆ กัน0 ยังเข้ากับแบบรูปที่จำนวนคู่อื่นมี กฎเลขคณิตภาวะคู่หรือคี่ เช่น คู่ − คู่ = คู่ กำหนดให้ 0 เป็นคู่ 0 เป็นสมาชิกเอกลักษณ์การบวกของกรุปจำนวนเต็มคู่ และเป็นกรณีตั้งต้นที่นิยามเวียนเกิดซึ่งจำนวนธรรมชาติคู่อื่น การใช้การเวียนเกิดนี้จากทฤษฎีกราฟจนถึงเรขาคณิตการคณนาต้องอาศัยว่า 0 เป็นคู่ ไม่เพียงแต่ 0 หารด้วย 2 ลงตัวเท่านั้น แต่ยังสามารถหารด้วยกำลัง 2 ลงตัวทุกจำนวน ซึ่งเกี่ยวข้องกับระบบเลขฐานสองที่คอมพิวเตอร์ใช้ในหมู่สาธารณชนทั่วไป ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 สามารถทำให้เกิดความสับสนได้ ในการทดลองเวลาปฏิกิริยา คนส่วนใหญ่ระบุว่า 0 เป็นคู่ช้ากว่า 2, 4, 6 หรือ 8 นักเรียนคณิตศาสตร์ตลอดจนครูอาจารย์บางส่วนคิดว่า 0 เป็นคี่, หรือเป็นทั้งคู่และคี่ หรือไม่เป็นทั้งคู่และคี่ นักวิจัยด้านการศึกษาคณิตศาสตร์เสนอว่า ความเข้าใจผิดเหล่านี้สามารถเป็นโอกาสเรียนรู้ได้ การศึกษาภาวะเท่ากัน เช่น 0 × 2 = 0 สามารถตอบข้อสงสัยของนักเรียนเกี่ยวกับการเรียก 0 เป็นจำนวนและใช้ในเลขคณิต การอภิปรายกลุ่มสามารถนำให้นักเรียนเข้าใจหลักการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เช่น ความสำคัญของบทนิยาม การประเมินภาวะคู่หรือคี่ของจำนวนพิเศษนี้เป็นตัวอย่างอย่างง่ายของแก่นที่แพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์ คือ ภาวะนามธรรมของมโนทัศน์คุ้นเคยไปสู่บริบทที่ไม่คุ้นเคย