สรรเสริญ แก้วกำเนิด ศึกษาที่โรงเรียนอรุณประดิษฐ จังหวัดเพชรบุรี ระดับมัธยมศึกษาที่ โรงเรียนรัตนาธิเบศร์ จังหวัดนนทบุรี และเข้าศึกษาต่อที่โรงเรียนเตรียมทหาร รุ่นที่ 23 โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า (จปร.) รุ่นที่ 34 และโรงเรียนเสนาธิการทหารบก[12]

ในปี พ.ศ. 2530 สรรเสริญ เป็นผู้บังคับหมวดลาดตระเวน กองพันทหารม้าที่ 3 รักษาพระองค์ ซึ่งการที่ สรรเสริญ แก้วกำเนิด เลือกอยู่เหล่าทหารม้าเนื่องจากได้รับคำแนะนำจาก พล.ต.ขัตติยะ สวัสดิผล เสธ.แดง ซึ่งในขณะนั้นเสธ.แดงเป็นอาจารย์วิชาทหารม้าและสอนพลโท สรรเสริญ แก้วกำเนิดอยู่ที่โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า สรรเสริญ แก้วกำเนิด เคยมีบทบาทในเหตุการณ์พฤษภาทมิฬ พ.ศ. 2535ขณะนั้นเป็นผู้บังคับกองร้อยนำกำลังคุมฝูงชน จากนั้นเป็นรองผู้อำนวยการกองปฏิบัติการจิตวิทยา ของกรมกิจการพลเรือนทหารบก ยังได้รับการมอบหมายจาก พล.อ.สนธิ บุญยรัตกลิน ให้ลงไปปฏิบัติงานที่ 3 จังหวัดชายแดนภาคใต้ และยังช่วยงานการวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสารของคณะปฏิรูปการปกครองในระบอบประชาธิปไตย อันมีพระมหากษัตริย์เป็นประมุข (คปค.) หลังการรัฐประหาร 19 กันยายน พ.ศ. 2549 ในเวลาต่อมาได้รับตำแหน่งเป็นโฆษกคณะมนตรีความมั่นคงแห่งชาติ (คมช.) ในปี พ.ศ. 2551 รับตำแหน่งเป็นโฆษกกองทัพบก จนเป็นโฆษกศูนย์อำนวยการรักษาความสงบเรียบร้อย (ศอ.รส.) และโฆษกศูนย์อำนวยการแก้ไขสถานการณ์ฉุกเฉิน (ศอฉ.) ในการชุมนุมของกลุ่ม นปช. พ.ศ. 2553 [13]

เนื่องจากในการออกแถลงการณ์และประกาศต่าง ๆ ของ ศอฉ.เพื่อรายงานให้แก่ประชาชนทราบเป็นระยะ ซึ่งทำให้ประชาชนคุ้นหน้าคุ้นตากันเป็นอย่างดี ด้วยมาดนุ่ม ๆ น้ำเสียงทุ้ม ๆ และมุกตลกหน้าตาย[14] ยังได้รับการพูดถึงในเว็บไซต์พันทิป โดยเปรียบเทียบกับ เคน ธีรเดช ดารานักแสดง นอกจากมียังมีแฟนเพจบนเว็บไซต์เฟซบุ๊กของผู้พันไก่อู หรือแม้แต่ในทวิตเตอร์ของ อ.ธันยวัชร์ ไชยตระกูลชัย นักการตลาด กรรมการจากรายการ SME ตีแตก ยังพูดถึงว่า หากนำผู้พันไก่อูมาพร้อมกับ ดร.ปณิธาน วัฒนายากร มาด้วยแล้ว อาจได้กลุ่มเป้าหมายกว้างมากกว่าดาราดังบางคู่อีกด้วย[15] ซึ่ง พลตรีสรรเสริญ มีชื่อที่ถูกเรียกอย่างไม่เป็นทางการจากสื่อมวลชนและบุคคลทั่วไปว่า เสธ.ไก่อู หรือ พี่ไก่อู

ในปี พ.ศ. 2557 สรรเสริญ ได้รับเลื่อนยศจาก พันเอก (พ.อ.) ขึ้นเป็นอัตรา พลตรี (พล.ต.) [16]พระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์ ประถมาภรณ์ช้างเผือก[17] ในเดือนกันยายนของปีเดียวกัน ภายหลังการรัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2557 พล.ต.สรรเสริญ ได้รับแต่งตั้งเป็นรองโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรี[18] กระทั่งในปี พ.ศ. 2558 ได้รับแต่งตั้งเป็นโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรี[19] แทนร้อยเอก ยงยุทธ มัยลาภ ที่ลาออกจากตำแหน่งไปก่อนหน้านั้น

สรรเสริญ ดำรงตำแหน่งรักษาการอธิบดีกรมประชาสัมพันธ์ ในวันที่ 24 ตุลาคม พ.ศ. 2561 และเป็นอธิบดีกรมประชาสัมพันธ์ในวันที่ 6 เมษายน พ.ศ. 2562

ด้านชีวิตส่วนตัว สรรเสริญ สมรส ในปี พ.ศ. 2542 กับนางศิขริน แก้วกำเนิด (สกุลเดิม เอกะวิภาต) เจ้าของธุรกิจรีสอร์ต "เดือนล้อมรีสอร์ต" ที่ อำเภอสวนผึ้ง จังหวัดราชบุรี และเลขานุการชมรมธุรกิจท่องเที่ยวสวนผึ้ง[20] ต่อมาได้หย่าร้างและได้แต่งงานครั้งใหม่กับ ณิชุบล เลิศศิริอำนวยพร ชื่อเล่น เอ๋ ทายาทเจ้าของร้านเพชร "มณทิรา" ที่ห้างมาบุญครอง ที่คบหาดูใจกันมานานกว่า 1 ปี[21] เมื่อวันที่ 6 เม.ย. เวลา 18.00 น. โดยมี พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา นายกรัฐมนตรี และนางนราพร จันทร์โอชา ภริยา เดินทางมาเป็นประธานงานฉลองพิธีมงคลสมรส[22]นอกจากนี้แล้ว พล.ต.สรรเสริญ ยังมีความสนิทสนมกับ พล.อ.ไตรรงค์ อินทรทัต อดีตผู้ทรงคุณวุฒิกองทัพบกอีกด้วย เนื่องจากเคารพในความที่เป็นนายทหารม้ารุ่นพี่ และเคยฝากฝังงานในราชตฤณมัยสมาคมให้ทำ[23]ได้รับพระราชทานยศ พลโท เมื่อ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2559 และไดรับการแต่งตั้งเป็นอธิบดีกรมประชาสัมพันธ์ (นักบริหารระดับสูง) เมื่อวันที่ 6 เมษายน พ.ศ. 2562[24]