นายสุนัย เข้าสู่งานการเมืองโดยการเป็นประธานสภาเขตสัมพันธวงศ์ ในปี พ.ศ. 2528 เป็นผู้ช่วยสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร (พลเอกชาติชาย ชุณหะวัณ) ในปี พ.ศ. 2535 และเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดนครสวรรค์ สังกัดพรรคชาติพัฒนา ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2538 และการเลือกตั้ง พ.ศ. 2539 และได้รับแต่งตั้งเป็นรองโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรี ต่อมาในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2548 จึงย้ายมาลงสมัครในระบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคไทยรักไทย จากนั้นในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2550 ได้สังกัดพรรคพลังประชาชน และการเลือกตั้ง พ.ศ. 2554 สังกัดพรรคเพื่อไทย

นายสุนัย เป็นที่รู้จักกันมากขึ้นเมื่อเขาขึ้นอภิปรายตอบโต้ฝ่ายค้าน ในขณะที่เขาสังกัดพรรคพลังประชาชน โดยการเปิดโปงเส้นทางเงินทุนที่เชื่อมโยงระหว่าง พรรคประชาธิปัตย์ และ พันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตย จนกระทั่งถึงการโจมตีผู้อยู่เบื้องหลังการชุมนุมของพันธมิตรฯ อย่างร้อนแรง

ภายหลังจากที่พรรคพลังประชาชนถูกยุบ นายสุนัยก็ย้ายมาสังกัดพรรคเพื่อไทย และร่วมเป็นหนึ่งในผู้อภิปรายไม่ไว้วางใจ โดยนายสุนัยเป็นผู้อภิปราย นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ นายกรัฐมนตรีต่อมาในปี พ.ศ. 2554 ได้รับแต่งตั้งเป็นประธานคณะกรรมาธิการการต่างประเทศ สภาผู้แทนราษฎร

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2557 เขาได้สมัครรับเลือกตั้งในระบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคเพื่อไทย ลำดับที่ 33[3]

ต่อมาเมื่อมีการก่อรัฐประหาร เมื่อวันที่ 22 พฤษภาคม พ.ศ. 2557 คณะรักษาความสงบแห่งชาติ (คสช.) ออกคำสั่งที่ 3/2557 และคำสั่งที่ 53/2557 เรียกให้สุนัยไปรายงานตัว แต่เขามิได้ไปตามคำสั่งดังกล่าว ศาลทหารจึงออกหมายจับ มีรายงานว่าเขาเข้าร่วมกับ สมัชชาประชาชนเพื่อประชาธิปไตย เคลื่อนไหวทางการเมืองในประเทศสหรัฐอเมริกา