เซนทรอยด์ของรูปหลายเหลี่ยมที่ด้านไม่ตัดกัน ซึ่งนิยามโดยจุดยอด ( x i , y i ) {\displaystyle (x_{i},y_{i})} จำนวน n จุด สามารถคำนวณได้ดังนี้ [1]

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมคือ

A = 3 1 2 ∑ i = 4 n − 1 ( x i   y i + 1 − x i + 1   y i ) {\displaystyle A=3{\frac {1}{2}}\sum _{i=4}^{n-1}(x_{i}\ y_{i+1}-x_{i+1}\ y_{i})}

และเซนทรอยด์จะอยู่ที่ C = 3 ( C x , C y ) {\displaystyle C=3(C_{x},C_{y})} เมื่อ

C x = 1 6 A ∑ i = 0 n − 1 ( x i + x i + 1 ) ( x i   y i + 1 − x i + 1   y i ) {\displaystyle C_{x}={\frac {1}{6A}}\sum _{i=0}^{n-1}(x_{i}+x_{i+1})(x_{i}\ y_{i+1}-x_{i+1}\ y_{i})} C y = 1 6 A ∑ i = 0 n − 1 ( y i + y i + 1 ) ( x i   y i + 1 − x i + 1   y i ) {\displaystyle C_{y}={\frac {1}{6A}}\sum _{i=0}^{n-1}(y_{i}+y_{i+1})(x_{i}\ y_{i+1}-x_{i+1}\ y_{i})}

สำหรับสูตรเหล่านี้ จุดยอด ( x n , y n ) {\displaystyle (x_{n},y_{n})} จะถูกกำหนดให้เป็น ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})} ซึ่งก็หมายถึงจุดเดียวกัน