เมนูนำทาง
เซนทรอยด์ เซนทรอยด์จากการแยกทางเรขาคณิตเซนทรอยด์ของรูปร่าง X บนระนาบ สามารถคำนวณได้จากการแบ่งรูปนั้นออกเป็นรูปร่างที่ง่ายกว่าเป็นส่วนๆ X 1 , X 2 , . . . , X n {\displaystyle X_{1},X_{2},...,X_{n}} เป็นจำนวนจำกัด n ส่วน แล้วคำนวณหาเซนทรอยด์ย่อย C i {\displaystyle C_{i}} กับพื้นที่ย่อย A i {\displaystyle A_{i}} ของแต่ละส่วน เพื่อเข้าสูตรนี้
C = ∑ C i A i ∑ A i {\displaystyle C={\frac {\sum C_{i}A_{i}}{\sum A_{i}}}}สูตรนี้ก็สามารถใช้ได้บนวัตถุสามมิติ เว้นแต่เพียงว่า A i {\displaystyle A_{i}} ควรจะเป็นปริมาตรของวัตถุย่อย X i {\displaystyle X_{i}} แทนที่จะเป็นพื้นที่ และสูตรนี้ก็ยังใช้ได้บนเซตย่อยของ R d {\displaystyle \mathbb {R} ^{d}} สำหรับวัตถุ d มิติ โดยที่ A i {\displaystyle A_{i}} จะถูกแทนที่ด้วยเมเชอร์ (measure) ของส่วนย่อยนั้น
สูตรนี้ก็ยังคงใช้ได้ถึงแม้ว่าจะมีบางส่วนทับซ้อน และ/หรือขยายออกไปนอกเซต X ซึ่งจะทำให้เมเชอร์ A i {\displaystyle A_{i}} มีค่าเป็นบวกหรือลบ ในทางเช่นนั้นผลรวมทุกส่วนของ A i {\displaystyle A_{i}} ที่โอบล้อมจุดที่กำหนด x จะเท่ากับ 1 เมื่อจุด x อยู่ในรูปร่าง X ส่วนกรณีอื่นจะเป็น 0
เมนูนำทาง
เซนทรอยด์ เซนทรอยด์จากการแยกทางเรขาคณิตใกล้เคียง
เซนทรอยด์แหล่งที่มา
WikiPedia: เซนทรอยด์ http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/pol... http://agutie.homestead.com/files/Trianglecenter.h... http://www.mathopenref.com/constcentroid.html http://www.mathopenref.com/trianglecentroid.html http://www.thinkanddone.com/ge/Centroid.html http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC... http://www.cut-the-knot.org/triangle/Characteristi... http://www.cut-the-knot.org/triangle/barycenter.sh...