เมนูนำทาง
เวกเตอร์พอยน์ติง กฎการอนุรักษ์ไดเวอร์เจนซ์ของเวกเตอร์พอยน์ติงคือ
∇ ⋅ S = ∇ ⋅ ( E × H ) = H ⋅ ( ∇ × E ) − E ⋅ ( ∇ × H ) = − H ⋅ ∂ B ∂ t − E ⋅ ∂ D ∂ t − E ⋅ j {\displaystyle {\begin{aligned}\nabla \cdot {\boldsymbol {S}}&=\nabla \cdot ({\boldsymbol {E}}\times {\boldsymbol {H}})\\&={\boldsymbol {H}}\cdot (\nabla \times {\boldsymbol {E}})-{\boldsymbol {E}}\cdot (\nabla \times {\boldsymbol {H}})\\&=-{\boldsymbol {H}}\cdot {\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}-{\boldsymbol {E}}\cdot {\frac {\partial {\boldsymbol {D}}}{\partial t}}-{\boldsymbol {E}}\cdot {\boldsymbol {j}}\\\end{aligned}}}
โดยที่ความหนาแน่นของพลังงานของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าคือ
u = 1 2 ( E ⋅ D + H ⋅ B ) {\displaystyle u={\frac {1}{2}}({\boldsymbol {E}}\cdot {\boldsymbol {D}}+{\boldsymbol {H}}\cdot {\boldsymbol {B}})}
ดังนั้นได้สมการของความต่อเนื่องเป็น
∇ ⋅ S + ∂ u ∂ t = − E ⋅ j {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {S}}+{\frac {\partial u}{\partial t}}=-{\boldsymbol {E}}\cdot {\boldsymbol {j}}}
สมการนี้แสดงกฎทรงพลังงานในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ด้านขวามือแสดงถึงพลังงานที่สูญเสียไปเมื่อสนามแม่เหล็กไฟฟ้าทำงานกับประจุไฟฟ้าเนื่องจากแรงโลเรินตส์ โดยตีความได้ว่าเป็นกำลังไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร
ความแรงของเวกเตอร์พอยน์ติงจะผันเปลี่ยนไปตามเวลาเนื่องจากสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่แกว่งไปมา ค่าเฉลี่ยตลอดเวลาของความเข้มของเวกเตอร์พอยน์ติงนั้นจะเรียกว่าความหนาแน่นฟลักซ์การแผ่รังสี คำนวณได้โดย
I = ⟨ S ⟩ T = 1 2 T ∫ 0 T S d t {\displaystyle {\boldsymbol {I}}=\left\langle {\boldsymbol {S}}\right\rangle _{T}={\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}{\boldsymbol {S}}\,dt}
นอกจากนี้แล้ว ปริพันธ์ต่อพื้นที่ของเวกเตอร์พอยน์ติงคือ
∫ V S d V {\displaystyle \int _{V}{\boldsymbol {S}}\,dV}
อาจตีความได้ว่าเป็นโมเมนตัมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
เมนูนำทาง
เวกเตอร์พอยน์ติง กฎการอนุรักษ์ใกล้เคียง
เวกเตอร์ไวรัส เวกเตอร์ เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ เวกเตอร์สี่มิติ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย เวกเตอร์พอยน์ติง เวกเตอร์อะดีโนไวรัส เวกเตอร์ศูนย์ เวกเตอร์ (โครงสร้างข้อมูล) เวกเตอร์แนวฉากแหล่งที่มา
WikiPedia: เวกเตอร์พอยน์ติง https://books.google.com/books?id=zFeWdS2luE4C