ตำแหน่งเชิงเส้นและเชิงมุม
ตำแหน่งของวัตถุแข็งเกร็ง คือตำแหน่งขององค์ประกอบของอนุภาคทั้งหมด เพื่อลดความซับซ้อนในการอธิบายของตำแหน่งดังกล่าว เราจะใช้คุณสมบัติที่วัตถุมีความแข็งเกร็ง ซึ่งทุก ๆ อนุภาคจะรักษาระยะห่างระหว่างอนุภาคอย่างเท่า ๆ กัน และถ้าหากวัตถุมีความแข็งเกร็ง อย่างน้อยจะอธิบายตำแหน่งของอนุภาค 3 อนุภาคที่ไม่เกิดการชน ซึ่งทำให้สามารถสร้างตำแหน่งของอนุภาคอื่น ๆ ทั้งหมด โดยที่ตำแหน่งของอนุภาคสามตัวที่ไม่ได้แปรเปลี่ยนตามเวลา และจะเรียบง่ายขึ้นถ้าใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์เข้ามาช่วย โดยมีธีการเทียบค่า ซึ่งตำแหน่งของวัตถุทั้งหมดอธิบายได้โดย

1.ตำแหน่งเชิงเส้น หรือตำแหน่งของวัตถุแข็งเกร็ง คือตำแหน่งของของอนุภาคทั้งหมด กล่าวคือตำแหน่งหนึ่งของวัตถุแข็งเกร็ง เลือกเป็นจุดอ้างอิงของทั้งวัตถุ (โดยทั่วไปจะเลือกใช้จุดศูนย์กลางมวล หรือจุดกึ่งกลางมวล
2.ตำแหน่งเชิงมุมของวัตถุ
ดังนั้น ตำแหน่งของวัตถุแข็งเกร็งจะมี 2 องค์ประกอบ คือ เชิงเส้น และเชิงมุม ตามลำดับ เช่นเดียวกันกับ จลนศาสตร์ และ พลังงานจลน์ ใช้ปริมาณอธิบายที่อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็ง ที่มีทั้งเชิงเส้นและเชิงมุมเช่น ความเร็ว ความเร่ง โมเมนตัม การดล และพลังงานจลน์

ตำแหน่งเชิงเส้น สามารถที่จะแทนได้ด้วย เวกเตอร์ ซึ่งหางของเวกเตอร์ จะเริ่มต้นที่จุดอ้างอิงใด ๆ จากระบบพิกัด และ ปลายของเวกเตอร์จะชี้ไปยังจุดใด ๆ ที่เราสนใจบน วัตถุแข็งเกร็ง ซึ่งโดยปกติเริ่มจากจุดศูนย์กลางมวล หรือจุดกึ่งกลาง ซึ่งจุดอ้างอิงนี้หาได้โดย จุดกำเนิดของระบบพิกัดบนวัตถุแข็งเกร็ง

มีหลายทางในการคำนวณเพื่ออธิบาย แนวทางของ วัตถุแข็งเกร็ง ประกอบด้วย ชุดมุม3มุมของออยเลอร์ หรือ 4 มุม หรือ การใช้ เมททริกซ์ตรีโกณเมทริกซ์โดยตรง(อ้างอิงโดย เมทริกซ์การหมุน) กระบวนการทั้งหมดนี้ใช้แนวทางการหาค่าจาก ระบบพิกัด ซึ่งมีความสัมพันธ์กับวัตถุ หรือความสัมพันธ์ของระบบพิกัดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งจากการสังเกต

โดยทั่วไป เมื่อวัตถุแข็งเกร็งเคลื่อนที่ ทั้งตำแหน่ง และแนวทางจะขึ้นกับเวลา ในสัมผัสจลนศาสตร์ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงนี้อ้างอิงถึงการเลื่อนที่ และการหมุน (คือหมุนไปด้วยและเคลื่อนที่ไปด้วย) ของวัตถุ โดยเริ่มต้นจากสมมติฐานที่อ้างอิงจากตำแหน่ง (ไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับตำแหน่งจริงที่วัตถุเคลื่อนที่)

ความเร็วเชิงเส้นและความเร็วเชิงมุมความเร็ว หรือเรียกว่า ความเร็วเชิงเส้น และความเร็วเชิงมุม วัดได้โดยใช้กรอบอ้างอิงความเร็วเชิงเส้น ของวัตถุแข็งเกร็ง คือปริมาณเวกเตอร์ มีค่าเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของเวลา เทียบกับตำแหน่งเชิงเส้นที่เปลี่ยนไป ดังนั้น ความเร็วจะอ้างอิงโดยถูกยึดกับตัววัตถุ ซึ่งมีเพียงการเลื่อนที่เท่านั้น (ไม่มีการหมุนเกิดขึ้น) ทุก ๆ จุดบท วัตถุแข็งเกร็ง เคลื่อนที่ด้วยความเร็ซที่เท่ากัน อย่างไรก็ตามเมื่อการเคลื่อนที่มีการหมุนด้วย ความเร็วเชิงเส้น และความเร็วเชิงมุมจะมีค่าไม่เท่ากัน แต่จะมีค่าเท่ากันถ้าการหมุนที่เกิดขึ้น ขนานไปกับแกนหมุน

ความเร็วชิงมุม คือปริมาณเวกเตอร์ที่อธิบายได้ด้วย อัตราเร็วเชิงมุม เมื่อเกิดการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุแข็งเกร็งตามแนวแกนที่เกิดการหมุน (ซึ่งอธิบาย การที่แกนเกิดการหมุน ด้วยทฤษฎีบทการหมุนของออยเลอร์) และทุก ๆ จุดบนวัตถุแข็งเกร็ง จะมีความเร็วเชิงมุมเท่ากันในทุก ๆ เวลา ในขณะที่วัตถุแข็งเกร็งเกิดการหมุนเพียงอย่างเดียว ทุก ๆ จุดบนวัตถุแข็งเกร็งจะขึ้นอยู่กับ การหมุนของแกนเพียงอย่างเดียว ความสัมพันธ์ระหว่าง แนวทางกับความเร็วเชิงมุมไม่เกี่ยวข้องกันโดยตรงกับความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งและความเร็วเชิงเส้น แนวทางของความเร็วเชิงมุม ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา เพราะว่าไม่มีความสัมพันธ์เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงระยะเชิงมุมกับความเร็วเชิงมุม