โดยให้ด้านที่มีลูกศรเดี่ยวอยู่ติดกัน และด้านที่มีลูกศรคู่อยู่ติดกัน เราจะได้ทอรัส ซึ่งมีพื้นที่ทั้งหมด 7 ส่วน และแต่ละส่วนต่างก็สัมผัสกันและกัน ดังนั้น ใช้ 7 สี ก็เพียงพอรูปนี้แสดงให้เห็นทอรัสที่ถูกแบ่งเป็น 7 ส่วนและแต่ละส่วนต่างก็สัมผัสซึ่งกันและกัน

พิจารณาปัญหาการระบายสีลงบนพื้นผิวใดๆนอกเหนือไปจากระนาบ การระบายสีลงบนพื้นผิวทรงกลมมีลักษณะเดียวกับบนระนาบ สำหรับพื้นผิวแบบปิด(แบบพลิกได้หรือพลิกไม่ได้ก็ได้(orientable or non-orientable)) ที่มีจีนัสเป็นบวก จำนวนสีสูงสุด p ที่ต้องการขึ้นอยู่กับค่าเฉพาะออยเลอร์ χ ของพื้นผิวนั้นๆ ตามสมการ

p = ⌊ 7 + 49 − 24 χ 2 ⌋ {\displaystyle p=\left\lfloor {\frac {7+{\sqrt {49-24\chi }}}{2}}\right\rfloor }

ข้อยกเว้นเดียวของสมการนี้คือ ขวดไคลน์(Klein bottle) ซึ่งมีค่าเฉพาะออยเลอร์เป็น 0 แต่ต้องการ 6 สี นี่เป็นที่รู้จักกันตอนแรกในฐานะข้อความคาดการณ์เฮวูด และถูกพิสูจน์เป็นทฤษฎีบทการระบายสีแผนที่ โดยเกอร์ฮาร์ด ริงเกล(Gerhard Ringel) และยังส์ (J. T. W. Youngs) ในปีพ.ศ. 2511

ตัวอย่างเช่น ทอรัสมีค่าเฉพาะออยเลอร์ χ = 0 และต้องการ p = 7 สี ในทอรัส แผนที่ทุกๆแบบต้องการสี 7 สีเพื่อระบายมัน