ดังเช่นปัญหาคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงข้ออื่นๆ ทฤษฎีบทสี่สีได้ก่อให้เกิดบทพิสูจน์และบทพิสูจน์แย้งที่ผิดๆ ขึ้นมากมาย ตลอดประวัติศาสตร์อันยาวนานของมัน บทพิสูจน์บางอัน เช่น งานของเคมป์และเททที่ได้กล่าวถึงไปแล้ว ยืนหยัดต้านทานการตรวจสอบอยู่ในวงการได้นานนับสิบปี ก่อนที่จะมีผู้ค้นพบข้อผิดพลาด แต่งานอื่นๆ อีกหลายชิ้น ซึ่งมักมาจากมือสมัครเล่นและพวกสติไม่เต็ม อาจจะไม่เคยถูกนำมาแสดงต่อสาธารณะเลย

ความพยายามเบื้องต้นที่สุดในการหา "ตัวอย่างค้าน" มักจะเริ่มด้วยการสร้างพื้นที่ที่ติดกับพื้นที่อื่นหลายๆ อัน ซึ่งช่วยบังคับให้บริเวณโดยรอบ ใช้สีจำกัดได้เพียงสามสีเท่านั้น (ถ้าทฤษฎีเป็นจริง) อย่างไรก็ตาม หลายคนอาจสนใจอยู่กับพื้นที่อันใหญ่มากเกินไป จนลืมสังเกตไปว่า ที่จริงแล้วแผนที่สามารถระบายได้ด้วยสีเพียงสามสี

ความผิดพลาดลักษณะนี้ ยังสามารถนำมาพูดในลักษณะที่กว้างขึ้นได้ นั่นคือ หากมีพื้นที่บางส่วนถูกกำหนดสีที่แน่นอนเอาไว้ก่อนแล้ว อาจเป็นไปได้ว่าพื้นที่ส่วนที่เหลือจะไม่สามารถระบายด้วยสี่สีได้ (ทั้งที่ในความจริงแล้ว หากเรายอมให้บางสีที่กำหนดไปแล้วเปลี่ยนแปลงได้ เราก็อาจจะยังสามารถระบายพื้นที่ที่เหลือด้วยสี่สีได้อยู่) ดังนั้นการทดสอบโดยการค่อยๆ ระบายสี จึงมักจะเกิดความผิดพลาดลักษณะนี้ และได้ผลลัพธ์เป็นตัวอย่างค้านแบบผิดๆ

เป็นไปได้ว่าต้นเหตุของความเข้าใจผิดอันนี้ มาจากความจริงที่ว่า การบังคับสีนั้นไม่ได้มีลักษณะถ่ายทอด นั่นคือพื้นที่หนึ่งๆ ถูกบังคับให้มีสีแตกต่างจากพื้นที่ที่ติดกับมันเท่านั้น แต่มันไม่ได้เกี่ยวข้องอะไรกับพื้นที่อันถัดไป (อันที่ติดกับอันที่ติดกับมัน) เลย และถ้าหากคุณสมบัตินี้เป็นจริงขึ้นมา กราฟเชิงระนาบก็คงต้องใช้สีสำหรับระบายจำนวนมหาศาลทีเดียว

บทพิสูจน์แย้งอื่นๆ ก็มักจะทำผิดข้อกำหนดบางอย่างของทฤษฎีบทโดยไม่ได้ตั้งใจ เช่น นำพื้นที่หนึ่งเข้าไปเป็นส่วนหนึ่งของอีกพื้นที่หนึ่ง, สร้างพื้นที่ที่แตกกระจายเป็นหลายส่วนไม่ติดกัน (เช่น มิชิแกน) หรือบังคับไม่ให้พื้นที่ที่มีจุดร่วมกันมีสีเดียวกัน (ที่จริงแล้วข้อกำหนดบังคับเฉพาะพื้นที่ที่มีขอบร่วมกัน)