กรณีที่ 1: | A | = | B |

เซต A กับเซต B จะมีภาวะเชิงการนับเท่ากัน ถ้ามีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (bijection) นั่นคือเป็นทั้งฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (injection) และทั้งฟังก์ชันทั่วถึง (surjection) จาก A ไป B อย่างน้อยหนึ่งฟังก์ชัน

ตัวอย่างเช่น กำหนดให้เซต E = {0, 2, 4, 6, …} เป็นเซตของจำนวนคู่ที่ไม่เป็นลบ และเซต N = {0, 1, 2, 3, …} เป็นเซตของจำนวนธรรมชาติ (ซึ่งรวม 0 เข้าไปด้วย) ภาวะเชิงการนับของ E จะเท่ากับภาวะเชิงการนับของ N เนื่องจากมีฟังก์ชัน f(n) = 2n เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งแบบทั่วถึงจาก N ไป E และในทางกลับกันก็มีฟังก์ชัน f(n) = n / 2 เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งแบบทั่วถึงจาก E ไป N ด้วย

กรณีที่ 2: | A | ≥ | B |

เซต A จะมีภาวะเชิงการนับมากกว่าหรือเท่ากับเซต B ถ้ามีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (injection) จาก B ไป A อย่างน้อยหนึ่งฟังก์ชัน

กรณีที่ 3: | A | > | B |

เซต A จะมีภาวะเชิงการนับมากกว่าเซต B อย่างแท้จริง ถ้ามีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (injection) จาก B ไป A อย่างน้อยหนึ่งฟังก์ชัน โดยที่ฟังก์ชันนั้นไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (non-bijection)

ตัวอย่างเช่น กำหนดให้เซต R เป็นเซตของจำนวนจริง และเซต N เป็นเซตของจำนวนธรรมชาติ เนื่องจากความสัมพันธ์โดยเซตย่อย i : N → R เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (จำนวนธรรมชาติใด ๆ ถือว่าเป็นจำนวนจริง) และสามารถแสดงได้ว่าความสัมพันธ์นี้ไม่ได้เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (ยังมีจำนวนจริงอีกมากที่ไม่ได้เป็นจำนวนธรรมชาติ) ดังนั้นภาวะเชิงการนับของ R จึงมากกว่าภาวะเชิงการนับของ N อย่างแท้จริง