เมนูนำทาง
สมดุลแบบแนช การมีอยู่ของสมดุลแบบแนชแนชพิสูจน์ว่า ถ้าหากเกมมีจำนวนผู้เล่นจำกัด และผู้เล่นแต่ละคนมีเซตกลยุทธ์ที่จำกัด และเราพิจารณากลยุทธ์แบบผสม เกมนั้นจะมีสมดุลแบบแนชในกลยุทธ์แบบผสมอย่างน้อยหนึ่งจุดเสมอ[4] แต่หากเราไม่อนุญาตให้มีการผสมกลยุทธ์แล้ว (นั่นคือ มีเพียงเซตกลยุทธ์ที่เป็นเซตจำกัด) เกมนั้นอาจไม่มีสมดุลแบบแนชก็ได้ ในกรณีนี้ เรียกว่าเกมนั้นไม่มีกลยุทธ์แบบแท้
วิธีพิสูจน์ด้วยทฤษฎีบทจุดตรึงที่แนชใช้นั้น สามารถใช้พิสูจน์ทฤษฎีบทที่มีนัยทั่วไปกว่านั้นได้ กล่าวคือ ถ้าหากว่าเกมนั้นมีเซตกลยุทธ์เป็นเซตย่อยของปริภูมิแบบยุคลิดที่กระชับ คอนเวกซ์ และไม่เป็นเซตว่าง และฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของผู้เล่นแต่ละคนเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องในเซตโพรไฟล์กลยุทธ์ และกึ่งเว้าต่อกลยุทธ์ของตัวเอง เกมนั้นก็จะมีจุดสมดุลแบบแนชอย่างน้อยหนึ่งจุด[6] เกมที่มีกลยุทธ์แบบผสมถือเป็นกรณีเฉพาะอันหนึ่งของเกมในนัยทั่วไปนี้
เมนูนำทาง
สมดุลแบบแนช การมีอยู่ของสมดุลแบบแนชใกล้เคียง
สมดุล สมดุลเคมี สมดุลแบบแนช สมดุลทางอุณหพลศาสตร์ สมดุลสีขาว สมดุลทางกลศาสตร์ สมดุลอุทกสถิต สมุลแว้งแหล่งที่มา
WikiPedia: สมดุลแบบแนช //www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/16588946 //doi.org/10.1057%2F978-1-349-95121-5_1957-1 //doi.org/10.1057%2F978-1-349-95121-5_963-1 //doi.org/10.1073%2Fpnas.36.1.48 //doi.org/10.2307%2F1969529 //www.jstor.org/stable/1969529 //www.worldcat.org/issn/0003-486X //www.worldcat.org/issn/0027-8424 //www.worldcat.org/oclc/10006173