ด้วยความเป็นราชวงศ์บูร์บงทำให้พระนางแอนน์ผูกพันกับกฎคานอนในนิกายโรมันคาทอลิก ที่ต้องให้พระนางยอมรับการงดเว้นสมรสกับบุคคลนอกนิกาย (พระเจ้าไมเคิลทรงเป็นอีสเติร์นออร์โธด็อกซ์) แต่ละครั้งการงดเว้นนั้นเป็นเรื่องปกติ ถ้าคู่สมรสที่ไม่ใช่ใช่โรมันคาทอลิกต้องสัญญาให้บุตรที่เกิดมาจากคู่สมรสเข้ารีตแบบโรมันคาทอลิก พระเจ้าไมเคิลทรงปฏิเสธ แต่ศาสนจักรจะไม่จัดการอภิเษกสมรสให้ถ้าพระเจ้าไมเคิลไม่สัญญา

สมเด็จพระราชินีเฮเลนและดัสเซสแห่งเอออสตา(ผู้ซึ่งเป็นคาทอลิกที่สมรสกับออร์โธด็อกซ์)ได้เข้าพบพระบิดาพระมารดาของเจ้าหญิงแอนน์ที่ปารีส ที่ซึ่งทั้งสองตระกูลได้ตกลงใจนำปัญหาไปที่นครรัฐวาติกัน ในช่วงต้นเดือนมีนาคม พระมารดาของทั้งคู่ได้เข้าพบสมเด็จพระสันตะปาปาปิอุสที่ 12 สมเด็จพระราชินีเฮเลนได้ทำการอ้อนวอนและในความเป็นจริง เจ้าฟ้าหญิงมาร์เกรเธแห่งเดนมาร์กได้ทุบกำปั้นลงบนโต๊ะด้วยความโกรธที่ไม่ทรงยินยอมให้เจ้าหญิงแอนน์อภิเษกสมรสกับสมเด็จพระเจ้าไมเคิล

การปฏิเสธขององค์สมเด็จพระสันตปาปาในครั้งนั้นเป็นส่วนหนึ่งในการให้แรงบันดาลใจโดยความเป็นจริงเมื่อเจ้าหญิงจีโอวันนาแห่งซาวอยทรงอภิเษกสมรสกับพระเจ้าซาร์บอริสที่ 3 แห่งบัลแกเรียในพ.ศ. 2473 ทั้งคู่ได้สัญญาที่จะนำบุตรเข้ารีตโรมันคาทอลิก แต่มีการแบ็ปติสท์ตามแบบของนิกายอีสเติร์นออร์โธด็อกซ์ ศาสนจักรบัลแกเรีย อย่างไรก็ตามพระเจ้าไมเคิลทรงปฏิเสธที่จะให้การสัญญา พระองค์จะไม่สามารถดำรงตำแหน่งทางการเมือง ในขณะที่พระมารดาของเจ้าหญิงแอนน์เป็นพระธิดาในการอภิเษกสมรสแบบผสมผสานระหว่างเจ้าหญิงออร์โธด็อกซ์(เจ้าฟ้าหญิงมารีแห่งออร์เลออง)กับเจ้าชายโปรแตสแตนต์(เจ้าฟ้าชายวัลเดมาร์แห่งเดนมาร์ก) พระบิดาพระมารดาของเจ้าหญิงแอนน์ผู้ซึ่งได้ทำการประนีประนอมโดยให้พระโอรสเข้ารีตโปรแตสแตนต์และให้พระธิดา คือ เจ้าหญิงแอนน์เข้ารีตโรมันคาทอลิก

คู่หมั้นทั้งสองได้ทรงตกลงปลงใจกัน ดยุคซาเวียร์แห่งปาร์มาผู้ซึ่งเป็นพระปิตุลา(ลุง)ของเจ้าหญิงแอนน์ได้ทำการจัดพิมพ์แถลงการณ์การอภิเษกสมรสต่อต้านจุดประสงค์ของพระสันตปาปาและครอบครัวของเจ้าสาว โฆษกประจำพระราชาธิบดีไมเคิลได้ประกาศในวันที่ 9 มิถุนายนพระบิดาพระมารดาของเจ้าหญิงได้รับการอธิบายเกี่ยวกับการสมรสโดยพระมาตุลาของเจ้าหญิงแอนน์ คือ เจ้าฟ้าชายเอริกแห่งเดนมาร์ก

ในวันที่ 10 มิถุนายน พ.ศ. 2491 พิธีอภิเษกสมรสได้จัดขึ้นภายในห้องราชบัลลังก์ของพระราชวังหลวง ที่นั้นพิธีกระทำโดยอาร์คบิชอป ดามาสกินอส และสมเด็จพระราชาธิบดีพอลที่ 1 แห่งกรีซทรงเป็นผู้จัดพิธี สมเด็จพระราชาธิบดีคาโรลที่ 2 แห่งโรมาเนียผู้ซึ่งเป็นพระบิดาของพระราชาธิบดีไมเคิล และพระขนิษฐาของสมเด็จพระราชาธิบดีคาโรล ได้แก่ เจ้าหญิงอีเลียนาแห่งโรมาเนีย และ เจ้าหญิงเอลิซาเบธแห่งโรมาเนียทรงได้รับการแจ้งให้ทราบแต่ทรงไม่ได้รับเชิญ หนึ่งในเพื่อนเจ้าสาวในครั้งนั้นคือ เจ้าหญิงโซเฟียแห่งกรีซ ผู้ซึ่งเป็นเจ้าหญิงออร์โธด็อกซ์ซึ่งในที่สุดทรงอภิเษกสมรสกับสมเด็จพระราชาธิบดีควน การ์โลสที่ 1 แห่งสเปนซึ่งเป็นโรมันคาทอลิกและต่อมาทรงเป็นสมเด็จพระราชินีแห่งสเปน