สามารถเขียนเป็นสมการข้างล่างได้

โดยที่ A {\displaystyle A\,\!} คือเมทริกซ์มิติ n × n, x {\displaystyle \mathbf {x} } คือเวกเตอร์มิติ n × 1, และ λ {\displaystyle \lambda \,\!} คือสเกลาร์ที่เรียกว่า ค่าลักษณะเฉพาะ (eigenvalue)

เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะซ้ายและขวา

โดยทั่วไปเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะนั้นจะหมายถึง เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะขวา x R {\displaystyle x_{R}} ซึ่งสามารถแสดงได้ดังสมการค่าลักษณะเฉพาะ: A x R = λ R x R {\displaystyle Ax_{R}=\lambda _{R}x_{R}} ซึ่งเป็นเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะที่ใช้กันโดยทั่วไป อย่างไรก็ตาม เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะซ้าย x L {\displaystyle x_{L}} ก็มีอยู่เช่นกัน และสามารถแสดงได้ดังสมการ: x L A = λ L x L {\displaystyle x_{L}A=\lambda _{L}x_{L}}