จุดในปริภูมิมิงคอฟสกีถูกเรียกว่า เหตุการณ์ (event) และถูกบรรยายด้วย เวกเตอร์ระบุตำแหน่งสี่มิติ (position four-vector) กำหนดโดย

x := ( x μ ) = ( x 0 , x 1 , x 2 , x 3 ) = ( c t , x , y , z ) {\displaystyle {\mathsf {x}}:=\left(x^{\mu }\right)=\left(x^{0},x^{1},x^{2},x^{3}\right)=\left(ct,x,y,z\right)}

สำหรับ μ = 0 , 1 , 2 , 3 {\displaystyle \left.\mu =0,1,2,3\right.} เมื่อ c {\displaystyle \left.c\right.} เป็นอัตราเร็วแสงในสุญญากาศ (speed of light)

ผลคูณภายใน (inner product) ของเวกเตอร์สี่มิติ x {\displaystyle {\mathsf {x}}} กับ y {\displaystyle {\mathsf {y}}} ถูกกำหนดโดย (ใช้ Einstein notation)

x ⋅ y {\displaystyle {\mathsf {x}}\cdot {\mathsf {y}}}	≡ x μ η μ ν y ν = ( x 0 x 1 x 2 x 3 ) ( − 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ) ( y 0 y 1 y 2 y 3 ) {\displaystyle \equiv x^{\mu }\eta _{\mu \nu }y^{\nu }=\left({\begin{matrix}x^{0}&x^{1}&x^{2}&x^{3}\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}y^{0}\\y^{1}\\y^{2}\\y^{3}\end{matrix}}\right)}
	= − x 0 y 0 + x 1 y 1 + x 2 y 2 + x 3 y 3 {\displaystyle =\left.-x^{0}y^{0}+x^{1}y^{1}+x^{2}y^{2}+x^{3}y^{3}\right.}

เมื่อ η {\displaystyle \left.\eta \right.} เป็น เมตริกมิงคอฟสกี (Minkowski metric) บางครั้งก็เรียกผลคูณภายในนี้ว่า ผลคูณภายในมิงคอฟสกี (Minkowski inner product)

เวกเตอร์สี่มิติอาจถูกจำแนกออกเป็น 3 ประเภทคือ สเปซไลค์ (spacelike) ไทม์ไลค์ (timelike) และ นัล (lightlike หรือ null)

โดยเวกเตอร์สี่มิติแบบ สเปซไลค์ (spacelike 4-vector) ไทม์ไลค์ (timelike 4-vector) และ นัล (lightlike 4-vector หรือ null 4-vector) จะมีผลคูณภายในมากกว่าศูนย์, น้อยกว่าศูนย์ และเท่ากับศูนย์ ตามลำดับ