ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณต้องการคำนวณหา

∫ 2 5 x 2 d x {\displaystyle \int _{2}^{5}x^{2}\;\mathrm {d} x}

ให้ f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} เราจะได้ F ( x ) = x 3 3 {\displaystyle F(x)={\frac {x^{3}}{3}}} เป็นปฏิยานุพันธ์ ดังนั้น

∫ 2 5 x 2 d x = F ( 5 ) − F ( 2 ) = 125 3 − 8 3 = 117 3 = 39 {\displaystyle \int _{2}^{5}x^{2}\;\mathrm {d} x=F(5)-F(2)={125 \over 3}-{8 \over 3}={117 \over 3}=39}

ถ้าเราต้องการหา

จะได้ ∫ 1 3 d x x = [ ln ⁡ | x | ] 1 3 = ln ⁡ 3 − ln ⁡ 1 = ln ⁡ 3 {\displaystyle \int _{1}^{3}{\frac {dx}{x}}={\big [}\ln |x|{\big ]}_{1}^{3}=\ln 3-\ln 1=\ln 3}