นิยามแบบคลาสสิกของแรง F กำหนดโดย กฎข้อที่สองของนิวตัน ในรูปแบบดั้งเดิม

F → = d p → / d t {\displaystyle {\vec {F}}=d{\vec {p}}/dt}

และใช้ได้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ

หนังสือเรียนสมัยใหม่ มักจะเขียนกฎข้อที่สองของนิวตันใหม่เป็น

F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}

รูปแบบนี้ใช้ไม่ได้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพและกรณีอื่นใดที่มวล m แปรเปลี่ยน

สำหรับมวลคงที่ m0 สูตรดังกล่าวสามารถเขียนแทนได้ ในกรณ๊สัมพัทธภาพ จะเป็น

F → = γ m 0 a → + γ 3 m 0 v → ⋅ a → c 2 v → {\displaystyle {\vec {F}}=\gamma m_{0}{\vec {a}}+\gamma ^{3}m_{0}{\frac {{\vec {v}}\cdot {\vec {a}}}{c^{2}}}{\vec {v}}}

จากการมองสมการนี้ จะพบว่าแรงและเวกเตอร์ความเร่งไม่เป็นจำเป็นต้องขนานกันในทฤษฎีสัมพัทธภาพ